Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có lẽ bạn nên sửa đề thành \(f\left(x\right)=...x^2+1...\)hoặc là \(g\left(x\right)=...\left(bx-1\right)...\)
Ta có:
\(f\left(x\right)=ax^3+4x^3-4x+8=\left(a+4\right)x^3-4x+8\)
\(g\left(x\right)=x^3+4x\left(bx-1\right)+c-3=x^3+4bx^2-4x+c-3\)
Để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+4=1\\4b=0\\c-3=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\\c=11\end{cases}}}\)
Kết luận
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=c⋮3\Rightarrow c⋮3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=a+b+c⋮3\\f\left(-1\right)=a-b+c⋮3\end{matrix}\right.\)
Mà \(c⋮5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮3\\a-b⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a⋮3\\2b⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮3\\b⋮3\end{matrix}\right.\) ( do \(\left(2;3\right)=1\) )
Vậy \(a,b,c⋮3\)
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=4\Rightarrow a+b+c=4\)
\(f\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=8\Rightarrow a-b+c=8\)
Và \(a-c=4\) suy ra ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=4\\a-b+c=8\\a-c=4\end{matrix}\right.\)
Dễ dàng suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-2\\c=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ số \(a;b;c=5;-2;1\)
Vì f(0)=5 nên x*0+b*0+c=5
0+0+c=5 nên c=5
Vì f(1)=0 nên a*12+b*1+5=0
a+b+5=0
a+b=0-5
a+b=-5
Vì f(5)=0 nên a*52+b*5+5=0
5(5a+b+1)=0
5a+b+1=0/5=0
4a+a+b=0-1
4a+(-5)=-1
4a=-1-(-5)
4a=4
a=4/4
a=1
nên b=-5-1=-6
Vậy a=1;b=-6 và c=5
Ta co:
- f(0) = a.02+b.0+c = 0+0+c = c= 5
- f(1) = a.12+b.1+c = a+b+5 = 0 => a+b = -5
- f(5) = a.52+b.5+c = 25a + 5b + 5 = 0 => 25a+5b = -5
=> a+b = 25a+5b = -5
=> 25a-a + 5b-b = 0
=> 24a + 4b = 0
=> 24a = -4b
=> 24/-4 = b/a
=> b/a = -6
Tu \(\frac{b}{a}=-6=>\frac{b}{-6}=\frac{a}{1}=\frac{b+a}{-6+1}=-\frac{5}{-5}=1\)
=> a = 1 ; b=-6
Vay: a=1 ; b=-6 ; c =5
\(f\left(0\right)=ax^2+bx+c=a.0^2+b.0+c=c=4\)
\(f\left(1\right)=ax^2+bx+c=a+b+c=3\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=7\)
Ta có hpt \(\hept{\begin{cases}c=4\\a+b+c=3\\a-b+c=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-1\left(1\right)\\a-b=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được : \(2b=-4\Rightarrow b=-2\)
Thay b = -2 vào (1) \(a-2=-1\Rightarrow a=1\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(1;-2;4\right)\)
Ở chỗ g(x) bn kiểm tra số sau dấu = là x hay là nhân nha, nếu là x thì bn viết thừa nha
Ta có f (1) = 4
=> a + b + c = 4 => b = 4 - c - a (1)
và f (-1) = 8
=> a - b + c = 8 (2)
Thế (1) vào (2), ta có: a - (4 - c - a) + c = 8
=> a - 4 + c + a + c = 8
=> 2a + 2c - 4 = 8
=> 2 (a + c) = 12
=> a + c = 6 (3)
và a - c = 4 (4)
Cộng (3) vào 4) => 2a = 10
=> a = 5
=> c = 6 - a = 6 - 5 = 1
Thay a = 5; c = 1 vào (2), ta có:
5 - b + 1 = 8
=> -b = 8 - 1 - 5
=> -b = 2
=> b = -2
Vậy khi f (x) có a = 5; b = -2; c = 1 thì f (1) = 4; f (-1) = 8