Question

[Phạm Hà Sơn]

Tìm x biết 2009-|x-2009| =x

Thank các bạn nhiều 🙂 😀 😊

Answer 1

[Phước Lộc]

2009 - |x - 2009| = x

=> |x - 2009| = 2009 - x 

=> |x - 2009| = - (x - 2009)

=> x - 2009 \(\le\) 0 (Vì giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó)

=> x \(\le\) 2009 thoả mãn yêu cầu

Answer 2

[ST]

2009-|x-2009|=x

=>|x-2009|=2009-x

Đk: \(2009-x\ge0\Leftrightarrow x\ge2009\)

Ta có: \(\left|x-2009\right|=2009-x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2009=2009-x\\x-2009=-\left(2009-x\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4018\\x-2009=-2009+x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2009\left(n\right)\\0=0\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 2009