K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DG
Tìm TXĐ các hàm số:
a, y = sin \(2-\sqrt{x-1}\)
b, y = \(\dfrac{tanx}{cos2x+1}\)
c, y = \(\sqrt{cosx}\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
ĐKXĐ:
a. \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos2x+1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos2x\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\2x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
c.
\(cosx\ge0\Rightarrow-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\le x\le\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
MT
1
ID
8 tháng 5 2022
\(Vì-1\le\cos2x\le1\)
\(\Rightarrow2\le3+\cos2x\le4\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\le\sqrt{3+\cos2x}\le\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\le\sqrt{3+\cos2x}\le2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\le y\le2\)
\(Vậy\) \(y_{max}=2\)
\(y_{min}=\sqrt{2}\)
CG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
\(\sqrt{3}sinx+cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
MT
2
ID
8 tháng 5 2022
\(Vì-1\le\sin x\le1\)
\(\Rightarrow-5\le5\sin x\le5\)
\(\Rightarrow-6\le5\sin x-1\le4\)
Vì \(5\sin x-1\ge0\Leftrightarrow\sin x\ge\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{5}}\le\sqrt{5\sin x-1}\le\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}\le\sqrt{5\sin x-1}\le2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}+2\le\sqrt{5\sin x-1}+2\le4\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}+2\le y\le4\)
\(Vậy\) \(y_{max}=4\)
\(y_{min}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}+2\)
HP
22 tháng 8 2021
1.
Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+x}{1-x}\ge0\\1-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x< 1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x< 1\)
2.
Hàm số xác định khi \(cosx+1\ne0\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne-\pi+k2\pi\)
3.
Hàm số xác định khi \(cosx-cos3x\ne0\Leftrightarrow sin2x.sinx\ne0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
TA
6 tháng 8 2021
1. Hàm số xác định `<=> 1-cosx \ne 0<=>cosx \ne 1<=>x \ne k2π`
Vì: `1+cosx >=0 forallx ; 1-cosx >=0 forall x`
2. Hàm số xác định `<=> sin^2x \ne cos^2x <=> (1-cos2x)/2 \ne (1+cos2x)/2`
`<=>cos2x \ne 0<=> 2x \ne π/2+kπ <=> x \ne π/4+kπ/2`
3. Hàm số xác định `<=> cos2x \ne 0<=> x \ne π/4+kπ/2 (k \in ZZ)`.
LA
14 tháng 8 2021
Bạn cho mình hỏi tại sao x khác k2\(\pi\) là lý thuyết ở đoạn nào thế ạ?
TA
28 tháng 8 2021
ĐK: `(1-cosx)/(2+2sinx) >=0`
Có: `cosx<=1\ forall x => 1-cosx>=0\ forall x`
`-1<=sinx<=1<=>-2<=2sinx<=2<=>0<=2+2sinx<=4`
Hàm số xác định `<=> 2+2sinx \ne0 <=> sinx \ne -1 <=> x \ne -π/2+k2π\ (k in ZZ)`
Vậy `D=RR \\ {-π/2 +k2π ; k in ZZ}`
WR
24 tháng 6 2019
do hàm \(\cos x,\sin x\)luôn xđ trên R nên:
a) Y xđ \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x+2}xđ\Leftrightarrow x\ne-2\)\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{-2\right\}\)
b) y xđ\(\Leftrightarrow x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-4\Rightarrow D=[-4,+\infty)\)
c) Y xđ \(\Leftrightarrow x^2-3x+2\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le1\end{cases}\Rightarrow}D=(-\infty,1]U[2,+\infty)\)
12 tháng 10 2020
à tui nhầm, không phải tìm TXĐ mà là gtln, gtnn của hàm số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
\(y=2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x\right)=2sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)
Do \(-1\le sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(y_{min}=-2\) khi \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=-1\)
\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=1\)
ĐKXĐ:
\(sin5x\ge0\Leftrightarrow k2\pi\le5x\le\pi+k2\pi\)
\(\Rightarrow\dfrac{k2\pi}{5}\le x\le\dfrac{\pi}{5}+\dfrac{k2\pi}{5}\)