K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 12 2021
PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(2m+4\right)}{m+2}=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2m+4\Leftrightarrow B\left(0;2m+4\right)\Leftrightarrow OB=2\left|m+2\right|\)
\(S_{OAB}=3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=3\Leftrightarrow OB=3\\ \Leftrightarrow2\left|m+2\right|=3\Leftrightarrow\left|m+2\right|=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
KQ
Tim m để đường thẳng y=(m-1)x+2m cắt 2 trục tọa độ và tạo với chúng một tam giác có diện tích bằng 1
0
Thay m=-1 vào y=(2-m)x-2m+1, ta được:
\(y=\left[2-\left(-1\right)\right]x-2\cdot\left(-1\right)+1\)
=3x+3
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=3x+3 với trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3x+3=3\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\)
vậy: A(-1;0); B(0;3); O(0;0)
\(OA=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=1\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\)
Ox\(\perp\)Oy
=>OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot3=\dfrac{3}{2}\)
Khi m=1 pt đường thẳng có dạng: \(y=x-1\)
Đường thẳng cắt Ox tại \(A\left(1;0\right)\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=1\)
Đường thẳng cắt Oy tại \(B\left(0;-1\right)\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=1\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.1.1=\dfrac{1}{2}\)