Question

[Nguyễn Phạm Trang]

xy + y +x = -3

Tìm số nguyên x biết.

Answer 1

[Chu Công Đức]

\(xy+y+x=-3\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)+x=-3\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)+x+1=-3+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=-2\)

Lập bảng giá trị ta có: 

\(x+1\)	\(-1\)	\(-2\)	\(1\)	\(2\)
\(x\)	\(-2\)	\(-3\)	\(0\)	\(1\)
\(y+1\)	\(2\)	\(1\)	\(-2\)	\(-1\)
\(y\)	\(1\)	\(0\)	\(-3\)	\(-2\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là \(\left(-2;1\right)\), \(\left(-3;0\right)\), \(\left(0;-3\right)\), \(\left(1;-2\right)\)

Answer 2

[Darlingg🥝]

xy + y + x = -3

=> xy + y +x = -1 - 2

=> xy + y + x + 1 = -2

=> y (x + 1) + (x + 1) = -2

=> (x + 1) (y + 1) = -2

Mà -2 = (-1) .2 = (-2) . 1 = 2 . (-1) =  ( x + 1) (y+ 1) = (-1) . 2 = 2. (-1) = 1. (-2) = (-2) . 1 = 1. (-2)

Ta có bảng: 

x + 1	-2	-1	-2	-2
y + 1	1	2	-2	-1
x	-3	-2	0	-1
y	0	1	-3	-2

Vậy (x,y) = {(-3,0); (-2;4) (0 ; 3) ; (1 ; -2) }