x,y \(\in\) N biết : 25 - y2 = 8 (x - 2009)2

\(\in\) N biết : 25 - y² = 8 (x - 2009)²

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TM

Trà My Kute

10 tháng 4 2018

x,y \(\in\) N biết : 25 - y² = 8 (x - 2009)²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

DK

Duy Khánh

10 tháng 4 2018

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Thanh Hương

7 tháng 3 2016 - olm

Tìm x,y \(\in\)N biết: 25 - y² = 8 (x - 2009)²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

DM

Đỗ Mai Phương

7 tháng 3 2016

vì 8(x-2009)^2>=0 suy ra 25-y^2>=0. Mà y^2>=0 suy ra 25-y^2<=25. Suy ra 0<=25-y^2<=25. suy ra 0<=8(x-2009)^2<=25

suy ra 0<=(x-2009)^2<=25/8 (cùng chia cho 8 cả 3 vế)

nên (x-2009)^2=0 ;1

- Nếu (x-2009)^2=0 suy ra x-2009=0 suy ra x=2009

nên 25-y^2=0 suy ra y^2=25 suy ra y=5(t/m)

- Nếu (x=2009)^2=1 suy ra x-2009=1 hoặc x-2009=-1

suy ra: x=2010 hoặc x=2008

nên 25-y^2=8 nhân 1 suy ra y^2=17(loại vì y thuộc N)

Vậy ta tim đc 1 cặp (x;y) là (2009;5)

Nhớ tích đúng cho mình nhé.....! Cảm ơn

CC

Chích cuồq Khiêm thương Khiêm yêu K...

7 tháng 3 2016

Ta có:8(x-2009)^2 chia hết cho 2 suy ra 8(x-2009)^2 là số chẵn mà 25-y^ 2=8(x-2009)^2 suy ra 25-y^2 là số chẵn mà 25 là số lẻ nên y^2 là số lẻ

Mặt khác:8(x-2009)^2>0 nên 25-y^2>0 suy ra y^2 phải bé hơn hoặc bằng. 25 nên y^2 thuộc :1;4;9;16;25 mà theo cm trên thì y^2 lẻ suy ra y^2 thuộc:1;9;25

thay từng trường hợp y rồi tìm x

WT

Wii Trần

26 tháng 1 2017 - olm

Tìm x,y \(\in\)Z. Biết: 25 - y² = 8(x - 2009)²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

AN

alibaba nguyễn

26 tháng 1 2017

25 - y² = 8(x - 2009)²

<=> 8(x - 2009)² + y² = 25

Với |x - 2009| = 0 thì => x = 2009

=> y = (-5; 5)

Với |x - 2009| = 1 thì

=> 8(x - 2009)² = 8

=> y² = 25 - 8 = 17 (loại)

Với |x - 2009| \(\ge\)2 thì

=> 8(x - 2009)² \(\ge\)8.4 = 32 (loại)

Vậy x = 2009, y = (-5; 5)

T

Trang

26 tháng 1 2017

ta có: 25 - y² = 8(x - 2009)²

=> 8(x - 2009)² \(\le25\)

=> \(\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}\)

mà (x - 2009)² là số chính phương

=> (x - 2009)² = { 0;1 }

- nếu (x - 2009)² = 0 => x - 2009 = 0 => x = 2009

=> 25 - y² = 0 => y² = 25 => y = \(\orbr{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\)

- nếu (x - 2009)² = 1 => \(\orbr{\begin{cases}x-2009=1\\x-2009=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2010\\x=2008\end{cases}}}\)

=> 25 - y² = 8 => y² = 17 ( loại )

vậy ta có cặp số (x;y) là (2009;5) ; (2009;-5) thỏa mãn yêu cầu đề bài

YA

Yui Arayaki

19 tháng 2 2018

Tìm x, y, \(\in\) Z biết

25 - y² = 8(x - 2009)²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

VA

việt anh 123

19 tháng 12 2018

Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)

NH

Nguyễn Hải Đăng

19 tháng 12 2018

.........?

đạo bài ak?

TH

Thượng Hoàng Yến

30 tháng 11 2017 - olm

tim x,y\(\in\)N biet

25-y=8.(x-2009)²

7.(x-2004)²=23-y²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

DH

Đinh Hải Ngọc

2 tháng 9 2017

Tìm x \(\in\) Z và A \(\in\) Z để tìm giá trị đó :

a,\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}\) b, \(A=\dfrac{x+3}{x-2}\)

Tìm x,y \(\in\) Z biết : 25-y² = 8.( x-2009 )²

^{Cô @Bùi Thị Vân giúp em vs}

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

MS

Mashiro Shiina

2 tháng 9 2017

1) a)\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}=\dfrac{-2x+1}{x+3}\)

\(A\in Z\Rightarrow-2x+1⋮x+3\)

\(\Rightarrow-2x-6+7⋮x+3\)

\(\Rightarrow-2\left(x+3\right)+7⋮x+3\)

\(\Rightarrow7⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x+3=-1\\x+3=7\\x+3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\\x=4\\x=-10\end{matrix}\right.\)

b)\(A=\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\)

\(\Rightarrow5⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

2)

\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-2009\right)^2\ge0\\8\left(x-2009\right)^2⋮8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge0\\25-y^2⋮8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(0\le y^2\le25\)

\(\Leftrightarrow0\le y^2\le5^2\)

Vì \(y\in Z\) nên: \(y\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\right\}\)

\(y\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)

mà chỉ có :

\(25-25=0⋮8\Rightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=\pm5\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow x=2009\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=2009\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}y=-5\\x=2009\end{matrix}\right.\)

DH

Đinh Hải Ngọc

2 tháng 9 2017

thanks bạn nhìu, theo dõi nhau nha để có thể giúp nhau.

Nice to meet you

NT

Nguyễn Thị Ngọc Bảo

23 tháng 2 2017

1. Cho A = 3+3²+3³+...+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶ . Tìm chữ số tận cùng của A

2. Tìm x, y biết:

a.I x+1I + I x+2I + I x+3 I

b. \(\frac{1}{x}-\frac{y}{8}=\frac{1}{16}\) và x; y \(\in\) N

c. 25-y² = 8(x-2012)² và x;y \(\in N\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

NB

Nguyễn Bảo Trung

23 tháng 2 2017

Câu 2a đánh thiếu đề rồi : I x+1I + I x+2I + I x+3 I = x

NT

Nguyễn Thị Thảo

24 tháng 2 2017

2c)

Ta có: \(25-y^2\le25\Rightarrow8\left(x-2012\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\le3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-2012\right)^2=0\\\left(x-2012\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2012=0\\\left[\begin{matrix}x-2012=1\\x-2012=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2012\\\left[\begin{matrix}x=2013\\x=2011\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=5\\\left[\begin{matrix}y=\sqrt{17}\\y=\sqrt{17}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(loại)

Vậy x=2012,y=5

DF

dfsg fgf

11 tháng 4 2018 - olm

Tìm x;y thuộc N :

25 - y²=8(x - 2009)²

Tìm x thuộc Z biết:

a)\(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

b)\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

c)\(\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

CA

Có Anh Đây

1 tháng 11 2016 - olm

Tìm số nguyên x, y biết:

a) 42-3ly-3l=4(2012-x)\(^4\)

b) 25-y\(^2\)=8(x-2009)²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

TD

tran duc huy

12 tháng 3 2017

Tim x,y \(\in N\) biet 25-y² = 8(x-2014)²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

JM

Ju Moon Adn

12 tháng 3 2017

Ta co : 8(x-2014)² = 25-y²

=> 8(x-2014)² + y² = 25 ^(*)

Voi moi \(y\in N\) ta co y² \(\ge0\)

\(\Rightarrow8\left(x-2014\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2014\right)^2\le\dfrac{25}{3}\)

Vi x\(\in N\)

\(\Rightarrow\left(x-2014\right)^2=0hoac\left(x-2014\right)^2=1\)

Neu\(\left(x-2014\right)^2=1\) thay vao(*) ta duoc;

8 . 1+ y²=25

\(\Rightarrow25-8=y^2\)

17 = y² (loai) (vi y \(\in N\))

Neu \(\left(x-2014\right)^2=0\) thay vao (*) ta duoc:

8 . 0 + y² = 25

=> y² = 25

=> y = 5 (vi y\(\in N\))

Khi do \(\left(x-2014\right)^2=0\)

=> x- 2014 = 0 => x = 2014

Vay x = 2014, y = 5