ND
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2017
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{5}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{5}\)
\(=\dfrac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}\)
\(=\dfrac{x+y+z-6}{12}\)
\(=\dfrac{30-6}{12}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{3}=2\\\dfrac{y-2}{4}=2\\\dfrac{z-3}{5}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=6\Rightarrow x=7\\y-2=8\Rightarrow y=10\\z-3=10\Rightarrow z=13\end{matrix}\right.\)
15 tháng 7 2017
Có : \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-3}{5}\) =k và x+y+z=30
=>x-1=3k ; y-2=4k ; z-3 = 5k
=> (x-1)+(y-2)+(z-3)=30-1-2-3
=>(x-1)+(y-2)+(z-3) = 24
=> 3k +4k + 5k = 24
=> k(3+4+5)=24
=>k=24:12=2
*x-1=3k => x=3k+1=3.2+1=7
*y-2=4k=>y=4k+2=4.2+2=10
*z-3=5k=>z=5k+3=5.2+3=13
Vậy : x=7;y=10;z=13
Can you tick for me!
NT
2
16 tháng 7 2017
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
ta có : \(\dfrac{x-1+y-2-\left(z+7\right)}{3+4-5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+y-z\right)-10}{2}=\dfrac{8-10}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{3}=-1\Rightarrow x-1=-3\Rightarrow x=-2\\\dfrac{y-2}{4}=-1\Rightarrow y-2=-4\Rightarrow y=-2\\\dfrac{z+7}{5}=-1\Rightarrow z+7=-5\Leftrightarrow z=-12\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=-2;y=-2;z=-12\)
MV
16 tháng 7 2017
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2+z+7}{3+4+5}=\dfrac{\left(x+y+z\right)+\left(-1+-2+7\right)}{3+4+5}=\dfrac{8+4}{12}=\dfrac{12}{12}=1\\ \dfrac{x-1}{3}=1\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\\ \dfrac{y-2}{4}=1\Rightarrow y-2=4\Rightarrow y=6\\ \dfrac{z+7}{5}=1\Rightarrow z+7=5\Rightarrow z=-2\)
Vậy \(x=4,y=6,z=-2\)
NM
9 tháng 9 2016
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x-1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
\(\frac{x+y+z}{y+z+1+z+x-1+x+y-2}=x+y+z\)
\(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)-2}=x+y+z\Rightarrow x+y+z=0hoacx+y+z=\frac{3}{2}\)
+ Nếu x+y+z = 0=> x = y = z =0
+ Nếu x+y+z =3/2 =>\(\frac{x}{\frac{3}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{3}{2}-y+1}=\frac{z}{\frac{3}{2}-z-2}=\frac{3}{2}\)=> x =...; y =.., z = ...
11 tháng 8 2016
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
CP
4
2 tháng 4 2017
Trời ơi! Một đóng bài thế này bạn đăng lên 1 năm sau không biết có ai giải rồi hết chưa nữa, đăng từng cái lên thôi nha bạn , vừa nhìn vào đã thấy hoa mắt chóng mặt 
DV
1 tháng 11 2017
+) Nếu \(x+y+z\ne0\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=x+y+z+1\\3y=x+y+z+1\\3z=x+y+z-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{1}{2}+1\\3y=\dfrac{1}{2}+1\\3z=\dfrac{1}{2}-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{3}{2}\\3y=\dfrac{3}{2}\\3z=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\\z=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
+) Nếu x + y + z = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y+z+1}=0\\\dfrac{y}{x+z+1}=0\\\dfrac{z}{x+y-2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
21 tháng 5 2017
x+y=k => y=k-x
\(\dfrac{x-a} {m}=\dfrac{y-b} {n}=>\dfrac{x-a}{m} = \dfrac{k-x-b} {n}=> 2x=\dfrac{a} {m}+k-\dfrac{b} {n}=>x=(\dfrac{a} {m}+k-\dfrac{b} {n})/2 => y=k-x=(k-\dfrac { a} {m}+\dfrac{b} {n}/2 \)
HN
21 tháng 5 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{1x-a}{m}=\dfrac{y-b}{n}=\dfrac{x+y-a-b}{m+n}=\dfrac{k-a-b}{m+n}\)
\(1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-a}{m}=\dfrac{k-a-b}{m+n}\\\dfrac{y-b}{n}=\dfrac{k-a-b}{m+n}\end{matrix}\right.\)
\(1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-a=\dfrac{m\left(k-a-b\right)}{m+n}\\y-b=\dfrac{n\left(k-a-b\right)}{m+n}\end{matrix}\right.\)
\(1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a+\dfrac{m\left(k-a-b\right)}{m+n}\\y=b+\dfrac{n\left(k-a-b\right)}{m+n}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 7 2016
BẠN ƠI MÌNH CHỈ GIẢI VÀI CÂU THÔI NHA:
7) 2x = 3y = 5z và x - y + z = -33
Ta có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) và x - y + z = -33
Theo tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=\frac{-33}{11}=-3\)
Do đó:
\(\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-45\)
\(\frac{y}{10}=-3\Rightarrow y=-30\)
\(\frac{z}{6}=-3\Rightarrow z=-18\)
vậy x=-45 y=-30 z=-18
22 tháng 7 2016
8) 5x = 8y = 20z và x-y-z =3
ta có: \(\frac{x}{160}=\frac{y}{100}=\frac{z}{40}\) và x-y-z = 3
Theo t/c của dãy tỉ số = nhau, có:
\(\frac{x}{160}=\frac{y}{100}=\frac{z}{40}=\frac{x-y-z}{160-100-40}=\frac{3}{20}=0,15\)
Do đó:
\(\frac{x}{160}=3\Rightarrow x=24\)
\(\frac{y}{100}=3\Rightarrow y=15\)
\(\frac{z}{40}=3\Rightarrow z=6\)
vậy x= 24 y=15 z=6
LT
28 tháng 12 2016
Giải câu 4:
x2 - xy + 7 = -23 và x - y = 5
Ta có :
xx - xy + 7 = -23
x. (x - y ) + 7 = -23
x. 5 + 7 = -23
x . 5 = (-23) - 7
x . 5 = -30
x = (-30) : 5
x = -6
Theo bài ra ta có : \(x+x+x=21\Leftrightarrow3x=21\Leftrightarrow x=7\)
Thay vào (2) \(y+y+7=19\Leftrightarrow2y=12\Leftrightarrow y=6\)
Thay vào (3) \(z+y+x=15\Leftrightarrow z+6+7=15\Leftrightarrow z=2\)
và \(x+z+z+y=x+2z+y\)Thay lần lượt x ; y ; z ta được :
\(=7+2.2+6=7+4+6=17\)
giải được:
x=7;y=6;z=2
nên x+Y+z=15