K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 2 2021
1) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
hay x=1(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
2) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+4x+4+x^2-2x=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
12 tháng 7 2023
a: \(\dfrac{x+5}{x-1}+\dfrac{8}{x^2-4x+3}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
=>(x+5)(x-3)+8=x^2-1
=>x^2+2x-15+8=x^2-1
=>2x-7=-1
=>x=3(loại)
b: \(\dfrac{x-4}{x-1}-\dfrac{x^2+3}{1-x^2}+\dfrac{5}{x+1}=0\)
=>(x-4)(x+1)+x^2+3+5(x-1)=0
=>x^2-3x-4+x^2+3+5x-5=0
=>2x^2+2x-6=0
=>x^2+x-3=0
=>\(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)
e: =>x^2-2x+1+2x+2=5x+5
=>x^2+3=5x+5
=>x^2-5x-2=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{33}}{2}\)
g: (x-3)(x+4)*x=0
=>x=0 hoặc x-3=0 hoặc x+4=0
=>x=0;x=3;x=-4
10 tháng 7 2022
1:
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+5x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2+10\left(x^2+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
=>x=0 hoặc x=-5
3: \(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
LT
0
NT
0
26 tháng 7 2021
1) Ta có: \(5\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2-10x+21\right)-\left(5x^2-10x+x-2\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow5x^2-50x+105-5x^2+9x+2+8=0\)
\(\Leftrightarrow-41x=-115\)
hay \(x=\dfrac{115}{41}\)
2) Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)\left(3x-5\right)=84-5x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+2\right)-\left(3x^2+7x-20\right)=84-5x\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-3x^2-7x+20-84+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=64\)
hay x=4
3) Ta có: \(\left(9x^2-5\right)\left(x+3\right)-3x^2\left(3x+9\right)=\left(x-5\right)\left(x+4\right)-x\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^3+27x^2-5x-15-9x^3-27x^2=x^2-x-20-x^2+11x\)
\(\Leftrightarrow-5x-15=10x-20\)
\(\Leftrightarrow-5x-10x=-20+15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{-15}=\dfrac{1}{3}\)
NV
0
8 tháng 7 2018
\(1)\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)\left(x-1\right)\\ =x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\cdot\left(x-1\right)^2\\ =6x^2+2-6\cdot\left(x^2-2x+1\right)\\ =6x^2+2-6x^2+12x-6\\ =12x-4\)
\(2)x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ =x\left(x^2-1\right)-\left(x^3+1\right)\\ =x^3-x-x^3-1\\=-x-1\)
\(3)\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ =x^3-3x^2+3x-1-(x^3+8)+3\cdot\left(x^2-16\right)\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48\\ =3x-55\)
18 tháng 2 2021
Bạn vào biểu tượng \(\Sigma\) để nhập biểu thức cho chính xác nhé