PC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 6 2018
Ta có:\(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2015\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)=2015\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}-y\) (1)
Lại có:\(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2015\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{x^2+2015}-x\) (2)
Cộng theo vế \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:\(x+\sqrt{x^2+2015}+y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}+\sqrt{x^2+2015}-x-y\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=0\Leftrightarrow x+y=0\)
A
0
AO
1
KN
17 tháng 4 2020
Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với \(\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)ta được:
\(-\sqrt{2015}\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)(1)
Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với \(\left(y-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)ta được:
\(-\sqrt{2015}\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\left(y-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được:
\(-\sqrt{2015}\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}+x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)
\(=\sqrt{2015}\left(x+y-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\)
\(=-x-y+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
Vậy x + y = 0
30 tháng 10 2017
a) Ta có: \(\dfrac{2014}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2015}{\sqrt{2014}}=\)
\(\dfrac{2015-1}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2014+1}{\sqrt{2014}}=\sqrt{2015}-\dfrac{1}{\sqrt{2015}}+\sqrt{2014}+\dfrac{1}{\sqrt{2014}}\)
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{2014}}-\dfrac{1}{\sqrt{2015}}>0\right)\)\(>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
Vậy \(\dfrac{2014}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2015}{\sqrt{2014}}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
DT
19 tháng 12 2017
Chào bạn
Đây là cách làm:
Nhận xét (x+\(\sqrt{x^2+2015}\))\(\left(\sqrt{x^2+2015}-x\right)\)=2015
Từ gthiết ,suy ra \(y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{x^2+2015}-x\)
CMTT: \(x+\sqrt{x^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}-y\)
Cộng cả hai vế, suy ra:
x+y=-(x+y)
Vậy x+y=0
DN
0
13 tháng 2 2020
Từ giả thuyết ta đc x+y=0 thì =>x^2015+y^2015=(x+y)(...)=0
cái đoạn x+y=0 bạn xem mấy bài đăng khác ấy!:>>
\(\left(x+\sqrt{x^2+10}\right)\left(y+\sqrt{y^2+10}\right)=10\)(1)\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+10}\right)\left(x-\sqrt{x^2+10}\right)\left(y+\sqrt{y^2+10}\right)=10\left(x-\sqrt{x^2+10}\right)\)
\(\Leftrightarrow-10\left(y+\sqrt{y^2+10}\right)=10\left(x-\sqrt{x^2+10}\right)\)\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+10}=\sqrt{x^2+10}-x\)(2)
TA CÓ: (1)\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+10}\right)\left(y+\sqrt{y^2+10}\right)\left(y-\sqrt{y^2+10}\right)=10\left(y-\sqrt{y^2+10}\right)\)
Chứng minh tương tự sẽ được:\(x+\sqrt{x^2+10}=\sqrt{y^2+10}-y\)
cộng 2 vế của phương trình (2) va (3) ta được:\(y=-x\)
Bạn thay vào phương trình (1) rồi tìm x;y Sau đó tính S