PC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 10 2017
a) Ta có: \(\dfrac{2014}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2015}{\sqrt{2014}}=\)
\(\dfrac{2015-1}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2014+1}{\sqrt{2014}}=\sqrt{2015}-\dfrac{1}{\sqrt{2015}}+\sqrt{2014}+\dfrac{1}{\sqrt{2014}}\)
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{2014}}-\dfrac{1}{\sqrt{2015}}>0\right)\)\(>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
Vậy \(\dfrac{2014}{\sqrt{2015}}+\dfrac{2015}{\sqrt{2014}}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
8 tháng 7 2018
1.
Xét riêng 2 căn lớn đầu tiên
Bình phương, thu gọn được căn(12-8 căn 2)
Giờ kết hợp kết quả này với căn lớn còn lại
Tiếp tục bình phương, thu gọn là xong
13 tháng 2 2020
Từ giả thuyết ta đc x+y=0 thì =>x^2015+y^2015=(x+y)(...)=0
cái đoạn x+y=0 bạn xem mấy bài đăng khác ấy!:>>
AO
1
KN
17 tháng 4 2020
Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với \(\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)ta được:
\(-\sqrt{2015}\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)(1)
Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với \(\left(y-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)ta được:
\(-\sqrt{2015}\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\left(y-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được:
\(-\sqrt{2015}\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}+x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\)
\(=\sqrt{2015}\left(x+y-\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}-\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\)
\(=-x-y+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
Vậy x + y = 0
15 tháng 6 2018
Ta có:\(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2015\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)=2015\left(y-\sqrt{y^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}-y\) (1)
Lại có:\(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2015\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\left(x-\sqrt{x^2+2015}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{x^2+2015}-x\) (2)
Cộng theo vế \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:\(x+\sqrt{x^2+2015}+y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}+\sqrt{x^2+2015}-x-y\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=0\Leftrightarrow x+y=0\)
ML
4 tháng 7 2015
\(\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{1+x^2}-x\right)\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)\left(\sqrt{1+y^2}+y\right)=\sqrt{1+x^2}-x\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x^2-x^2\right)\left(\sqrt{1+y^2}+y\right)=\sqrt{1+x^2}-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+y^2}+y=\sqrt{1+x^2}-x\)
Làm tương tự ta lại có: \(\sqrt{1+x^2}+x=\sqrt{1+y^2}-y\)
Trừ 2 phương trình chéo vế, ta được \(2y=-2x\Leftrightarrow x=-y\)
\(A=x+y=0\)
\(B=x^{2015}+\left(-x\right)^{2015}=0\)
\(C=\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)\left(\sqrt{1+x^2}-x\right)=1+x^2-x^2=1\)
\(\left(x+\sqrt{x^2+10}\right)\left(y+\sqrt{y^2+10}\right)=10\)(1)\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+10}\right)\left(x-\sqrt{x^2+10}\right)\left(y+\sqrt{y^2+10}\right)=10\left(x-\sqrt{x^2+10}\right)\)
\(\Leftrightarrow-10\left(y+\sqrt{y^2+10}\right)=10\left(x-\sqrt{x^2+10}\right)\)\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+10}=\sqrt{x^2+10}-x\)(2)
TA CÓ: (1)\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+10}\right)\left(y+\sqrt{y^2+10}\right)\left(y-\sqrt{y^2+10}\right)=10\left(y-\sqrt{y^2+10}\right)\)
Chứng minh tương tự sẽ được:\(x+\sqrt{x^2+10}=\sqrt{y^2+10}-y\)
cộng 2 vế của phương trình (2) va (3) ta được:\(y=-x\)
Bạn thay vào phương trình (1) rồi tìm x;y Sau đó tính S