NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UK
29 tháng 9 2017
ĐK: Tự đặt nha bạn hiền :v
Đặt: \(\sqrt{x+3}=a;\sqrt{x-2}=b\)
Phương trình đã cho tương đương với hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\a^2-b^2=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\a+b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=3\\\sqrt{x-2}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm \(x=6\)
b),c) Bạn đặt và lập hệ tương tự
11 tháng 10 2015
\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{x}\right)=\sqrt{x+5}+\sqrt{x}\)
=> \(x+5-x=M\Rightarrow M=5\)
b ) tương tự
11 tháng 10 2015
b) N.N' = \(\left(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}\right).\left(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}\right)=\left(25-x^2\right)-\left(15-x^2\right)=10\)
=> 2.N = 10 => N = 10:2 =5
7 tháng 11 2016
Ta có
\(\left(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}\right)\left(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}\right)=25-x^2-15+x^2=10\)
=> Số cần tìm bằng 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2018
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-....-\frac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)
\(=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{(\sqrt{1}-\sqrt{2})(\sqrt{1}+\sqrt{2})}-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})}+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{(\sqrt{3}-\sqrt{4})(\sqrt{3}+\sqrt{4})}-...-\frac{\sqrt{24}+\sqrt{25}}{(\sqrt{24}-\sqrt{25})(\sqrt{24}+\sqrt{25})}\)
\(=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{-1}-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{-1}-...-\frac{\sqrt{24}+\sqrt{25}}{-1}\)
\(=\frac{(1+\sqrt{2})-(\sqrt{2}+\sqrt{3})+(\sqrt{3}+\sqrt{4})-...-(\sqrt{24}+\sqrt{25})}{-1}\)
\(=\frac{1-\sqrt{25}}{-1}=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2018
\(B=\frac{5}{4+\sqrt{11}}+\frac{11-3\sqrt{11}}{\sqrt{11}-3}-\frac{4}{\sqrt{5}-1}+\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}\)
\(=\frac{5(4-\sqrt{11})}{(4+\sqrt{11})(4-\sqrt{11})}+\frac{\sqrt{11}(\sqrt{11}-3)}{\sqrt{11}-3}-\frac{4(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}+\sqrt{5}-2\)
\(=\frac{5(4-\sqrt{11})}{5}+\sqrt{11}-\frac{4(\sqrt{5}+1)}{4}+\sqrt{5}-2\)
\(=4-\sqrt{11}+\sqrt{11}-(\sqrt{5}+1)+\sqrt{5}-2\)
\(=1\)
16 tháng 7 2019
\(A=4\sqrt{x}-\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}\)
\(=4\sqrt{x}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=4\sqrt{x}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{4x-12\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{4x-13\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\)
C.Tham khảo ở dây:Câu hỏi của Đặng Phương Thảo - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
16 tháng 7 2019
\(B=\frac{5\sqrt{x}-\left(x-10\sqrt{x}+25\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{x-25}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-5\right)^2\left(\sqrt{x}+5\right)}{x-25}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-5\right)\left(x-25\right)}{x-25}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-\left(x\sqrt{x}-25\sqrt{x}-5x+125\right)}{x-25}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}-x\sqrt{x}+25\sqrt{x}+5x-125}{x-25}\)
\(=\frac{-x\sqrt{x}+30\sqrt{x}+5x-125}{x-25}\)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
PN
1 tháng 8 2020
bình phương 2 vế ?
a, \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=5\left(ĐK:x\ge3\right)\)
\(< =>x+\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=15\)
\(< =>\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(15-x\right)\left(15-x\right)\)
\(< =>x^2-5x+6=x^2-30x+225\)
\(< =>25x-219=0\)
\(< =>x=\frac{219}{25}\)
ĐKXĐ: \(-5\le x\le5\)
Đề bài tương đương: \(\sqrt{\left(5-x\right)\left(5+x\right)}+x\sqrt{\left(5-x\right)\left(5+x\right)}-\left(5-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5-x}\left(\sqrt{5+x}+x\sqrt{5+x}-\sqrt{5-x}\right)=0\)
+) \(\sqrt{5-x}=0\Leftrightarrow x=5\)
+) \(\sqrt{5+x}+x\sqrt{5+x}=\sqrt{5-x}\ge0\Rightarrow\sqrt{5+x}\left(1+x\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Bình phương 2 vế của phương trình:
\(\Rightarrow\left(5+x\right)+x^2\left(5+x\right)+2x\left(5+x\right)=5-x\)
\(\Leftrightarrow x^3+7x^2+12x=0\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=-3;x=-4\)Chỉ nhận \(x=0\)vì \(x\ge-1\)
\(\Rightarrow S=\left\{0;5\right\}\)