Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{\sqrt{20}-6}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{20}-\sqrt{28}}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2+2=0\)
\(B=\sqrt{\dfrac{\left(9-4\sqrt{3}\right)\left(6-\sqrt{3}\right)}{\left(6-\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}}-\sqrt{\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}{\left(5\sqrt{3}-6\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{66-33\sqrt{3}}{33}}-\sqrt{\dfrac{78+39\sqrt{3}}{39}}=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\right)=-\sqrt{2}\)
a) Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{\sqrt{7-3\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{14}}{\sqrt{6-\sqrt{35}}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}-6}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{2\sqrt{5}-2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}-6\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(3+\sqrt{5}\right)-\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{5-9-2\left(5-7\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-4-2\cdot\left(-2\right)}{2}\)
\(=0\)
GIÚP EM BÀI TẬP TOÁN 9VỚI Ạ .EM ĐANG KIỂM TRa.CỨU EM VỚI MỌI Người.!!
Em xin cảm ơn rất nhiều luôn ạ
Câu 5:
\(x=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
y=10-3,6=6,4(cm)
\(P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}.\dfrac{x-4}{-2\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{-2\sqrt{x}}=-\sqrt{x}\)
\(P=-\sqrt{x}=-\sqrt{4}=-2\left(đpcm\right)\)
Với p = 2 => 2p + p2 = 8 (loại)
Với p = 3 => 23 + 32 = 17 (loại)
Nhận thấy với p > 3 => p lẻ
Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 (k \(\in Z^+\))
Khi đó P = 2p + p2
= (2p + 1) + (p2 - 1)
Vì p lẻ => 2p + 1 = (2 + 1).(2p - 1 - 2p - 2 + ... + 1) \(⋮3\)(1)
Với p = 3k + 1 => p2 - 1 = (p - 1)(p + 1) = (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1)
= 3k(3k + 2) \(⋮3\) (2)
Từ (1) ; (2) => P \(⋮3\)(loại)
Với p = 3k + 2 => p2 - 1 = (p - 1)(p + 1) = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1)
= 3(k + 1)(3k + 1) \(⋮\)3 (3)
Từ (1) ; (3) => P \(⋮3\)
=> p = 3 là giá trị cần tìm
Dạ hay quá, em cám ơn thầy ạ
Em gặp mấy bài toán về chủ đề : Đồng Dư Thức- khó quá
May được thầy giúp đỡ ạ!
a: góc AQE=góc AKE=90 độ
=>AQKE nội tiếp
=>góc KQE=góc KAE=góc BCE
b: góc EAC=góc EBC
góc EBC=góc DKE
=>góc EBC=góc DKE
=>góc EAN=góc EKN
=>AKEN nội tiếp
=>góc ANE+góc AKE=180 độ
=>góc ANE=90 độ
DNCE có góc ENC=góc EDC=90 độ
nên DNEC nội tiếp
+>góc E1=góc C1
mà góc C1=góc A1=góc E2
nên góc E1=góc E2
=>ΔQKE đồng dạng với ΔDNE
=>EN*QK=ND*EQ
1, \(\sqrt{4x-20}-\sqrt{x+5}=\sqrt{x-5}\)ĐK : x >= 5
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}-\sqrt{x+5}-\sqrt{x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=\sqrt{x+5}\Leftrightarrow x-5=x+5\Leftrightarrow0=10\)( vô lí )
Vậy pt vô nghiệm
A B C ∝
Do \(tan.\alpha=3\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{1}{9}\Rightarrow AB^2=\frac{AC^2}{9}=\frac{AB^2+AC^2}{1+9}=\frac{BC^2}{10}\)
\(\Rightarrow AB^2=\frac{AC^2}{9}=\frac{BC^2}{10}\Rightarrow AB=\frac{AC}{3}=\frac{BC}{\sqrt{10}}\)
Đặt \(AB=\frac{AC}{3}=\frac{BC}{\sqrt{10}}=k\)
\(\Rightarrow AB=k;AC=3k;BC=\sqrt{10}k\)
\(\Rightarrow A=sin^2a+2sina.cosa-5cos^2a\)
\(=\left(\frac{AC}{BC}\right)^2+2\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{BC}-5\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
\(=\left(\frac{3k}{\sqrt{10}k}\right)^2+2.\frac{3k}{\sqrt{10}k}.\frac{k}{\sqrt{10}k}-5.\left(\frac{k}{\sqrt{10}k}\right)^2\)
\(=\frac{9}{10}+\frac{2.3}{10}-\frac{5.1}{10}=\frac{21}{10}\)
Vậy \(A=\frac{21}{10}\)
\(\)