Question

[huy mai giang]

xin olm đừng trừ điểm mà hãy + điểm

câu hỏi 

trăm trâu trăm cỏ

trâu đứng ăn năm

trâu nằm ăn ba

lụ khụ trâu già

 ba con  một bó

hỏi có bao nhiêu trâu đứng và nằm?

Answer 1

[Vương Thị Diễm Quỳnh]

Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già ﴾x,y,z là số tự nhiện <100

﴿ ta có Số trâu x + y + z = 100 ﴾1﴿

Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300 ﴾2﴿

Lấy ﴾2﴿ trừ đi ﴾1﴿

ta có 14*x + 8*y = 200

7*y + 4*y = 100

y = 25 ‐ x*7/4

y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.

Nên x=4, x=8 hoặc x=12 Thay ngược ta có các kết quả:

1﴿ x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già

2﴿ x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già

3﴿ x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già