OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NT
Nguyễn Thùy Chi
8 tháng 9 2023

Xét tính đơn điệu của hàm số: f(x) = x +\(\sqrt{x^2-4}\)
#Toán lớp 12
2
ND
Nguyễn Đức Trí
8 tháng 9 2023

\(f\left(x\right)=x+\sqrt[]{x^2-4}\)

\(f\left(x\right)\) xác định khi và chỉ khi

\(x^2-4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow x\le-2\cup x\ge2\)

Tập xác định : \(D=(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)

\(f'\left(x\right)=1+\dfrac{x}{\sqrt[]{x^2-4}}\)

\(f'\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{\sqrt[]{x^2-4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt[]{x^2-4}+x}{\sqrt[]{x^2-4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x^2-4}+x=0\left(x< -2;x>2\right)\)

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki:

\(\left(1.\sqrt[]{x^2-4}+1.x\right)^2\le2\left(2x^2+4\right)=4\left(x^2+2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow4\left(x^2+2\right)=0\left(vô.lý\right)\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

Đúng(1)
ND
Nguyễn Đức Trí
8 tháng 9 2023

Tiếp tục bài giải, mình nhấn nút gửi

\(...\Rightarrow f'\left(x\right)>0,\forall x\in D\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn luôn tăng trên tập xác định D.

Đúng(1)
NT
Nguyễn Thùy Chi
7 tháng 9 2023

Xét tính đơn điệu của hàm số: f(x) = 2x - sin2x
#Toán lớp 12
2
NB
Nguyễn Bảo
7 tháng 9 2023

Đúng(0)
MH
Minh Hiếu
7 tháng 9 2023

\(f'\left(x\right)=2-2cos2x\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;0\right)\)

Đúng(1)
NH
Nguyễn Hải Vân
19 tháng 4 2021
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm...
Đọc tiếp

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)
#Toán lớp 12
0
NT
Nguyễn Thùy Chi
7 tháng 9 2023
Xét tính đơn điệu của hàm số:a, f(x) = x + 2cosx trên (0;2π)b, f(x) = |x2 - 3x +...
Đọc tiếp

Xét tính đơn điệu của hàm số:

a, f(x) = x + 2cosx trên (0;2π)

b, f(x) = |x2 - 3x + 2|
#Toán lớp 12
0
N
ngọc
1 tháng 6 2021

xét tính đơn điệu của hàm số y=\(\dfrac{-x^2+2x-1}{x+2}\)
#Toán lớp 12
1
LN
Lê Ng Hải Anh
1 tháng 6 2021

TXĐ: D = R \ {-2}

Ta có: \(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)

\(y'=0\Rightarrow-x^2-4x+5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)

⇒ Hàm số y đồng biến trên (-5, -2) và (-2, 1)

Hàm số y nghịch biến trên (-∞, -5) và (1, +∞)

Đúng(0)
TN
Tho Nguyen
1 tháng 8 2016

xét ​tính đơn điệu của hàm số y=sin(1/x), x>0.
#Toán lớp 12
1
TN
Tho Nguyen
1 tháng 8 2016

cả nhà giúp mình với mai minh kiểm tra chất lượng rồi. Thanks all.

Đúng(0)
PT
Phạm Trần Phát
16 tháng 9 2023

Xét tính đơn điệu của hàm số (có vẽ bảng biến thiên)
\(y = \sqrt{2x - x^3}\)
#Toán lớp 12
0
ND
Nguyễn Đức Trung
6 tháng 5 2016

Xét tính đơn điệu của hàm số :

\(y=x+\ln\left(1-2x\right)\)
#Toán lớp 12
1
NT
Nguyễn Trọng Nghĩa
6 tháng 5 2016

Tập xác định \(x< \frac{1}{2}\)

Ta có : \(y'=1-\frac{2}{1-2x}=\frac{-1-2x}{1-2x}\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)\) 

Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
12 tháng 5 2018
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x 3 - 3 x 2 - 9 x + 10  trên [-2;2]. A.  m a x [ - 2 ; 2 ]   f ( x )   =   5 B. m a x [ - 2 ; 2 ]   f ( x )   =   17 C. m a x [ - 2 ; 2 ]   f ( x )   ...
Đọc tiếp

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x 3 - 3 x 2 - 9 x + 10  trên [-2;2].

A.  m a x [ - 2 ; 2 ]   f ( x )   =   5

B. m a x [ - 2 ; 2 ]   f ( x )   =   17

C. m a x [ - 2 ; 2 ]   f ( x )   =   15

D. m a x [ - 2 ; 2 ]   f ( x )   =   -12
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 5 2018

Chọn C

TXĐ: D = ℝ , suy ra hàm số đã cho liên tục trên đoạn [-2;2].

 

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP