Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hàm số \(y = \sin 2x + \tan 2x\) có nghĩa khi \(tan 2x\) có nghĩa
\(\cos 2x \ne 0\;\; \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\) \
Vây tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \tan \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x - \tan 2x = - \left( {\sin 2x + \tan 2x} \right) = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\).
Vậy \(y = \sin 2x + \tan 2x\) là hàm số lẻ
b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right) = \cos x + {\sin ^2}x = f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \cos x + {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
c) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left( { - 2x} \right) = - \sin x.\cos 2x = - f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x\cos \;2x\) là hàm số lẻ
d) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + \cos \left( { - x} \right) = - \sin x + \cos x \ne f\left( x \right),\;\forall x \in D\)
Vậy \(y = \sin x + \cos x\) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
a) y = sinx - cosx
Đặt \(f\left(x\right)\) = y = sinx - cosx
Ta có : \(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)-cos\left(-x\right)\)
<=> \(f\left(-x\right)=-sinx+cosx\)
<=> \(f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số không chẵn , không lẻ .
b) y = sinxcos2x + tanx
y = \(f\left(x\right)=sinxcos^2x+tanx\)
TXĐ : \(D_1=R\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\left|k\in Z\right|\right\}\)
Vì với mọi x \(\in\) D1 , ta có - x \(\in\) D1
và \(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)cos^2\left(-x\right)+tan\left(-x\right)\)
\(=-sinxcos^2x-tanx=-f\left(x\right)\)
Nên hàm số đã cho là hàm số lẻ
cô ơi , tại sao lại không thể biến đổi \(-\sin x+\cos x\) thành \(-\left(\sin x-\cos x\right)\)?
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - x} \right) = - \sin x.\cos x\\f\left( x \right) = \sin x.\cos x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Hàm số \(y = \sin x\cos x\) là hàm số lẻ
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x\\f\left( x \right) = \tan x + \cot x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Hàm số \(y = \tan x + \cot x\) là hàm số lẻ
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = {\sin ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \sin \left( x \right)} \right)^2} = {\sin ^2}x\\f\left( x \right) = {\sin ^2}x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
Hàm số \(y = {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
Đáp án D
Ta có tập xác định D = R.
Hàm số y = f(x) = 0 có:
f(-x) = 0 và –f(x) = 0
=> f(x) = f(-x) = -f(x) vừa thỏa mãn tính chất của hàm số chẵn, vừa thỏa mãn tính chất của hàm số lẻ, nên đây là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
