K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

30 tháng 8 2023

1

31 tháng 3 2017

1. a) Tập xác định : D = R; y' = 3 - 2x => y' = 0 ⇔ x = \(\dfrac{3}{2}\).

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; \(\dfrac{3}{2}\)); nghịch biến trên khoảng ( \(\dfrac{3}{2}\); +∞ ).

b) Tập xác định D = R;
y'= x2 + 6x - 7 => y' = 0 ⇔ x = 1, x = -7.

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ; -7), (1 ; +) ; nghịch biến trên các khoảng (-7 ; 1).

c) Tập xác định : D = R.

y' = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) => y' = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.

Bảng biến thiên: tự vẽ.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ; +) ; nghịch biến trên các khoảng (- ; -1), (0 ; 1).

d) Tập xác định : D = R. y' = -3x2 + 2x => y' = 0 ⇔ x = 0, x = \(\dfrac{2}{3}\).

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; \(\dfrac{2}{3}\) ) ; nghịch biến trên các khoảng (- ; 0), ( \(\dfrac{2}{3}\); +).

31 tháng 3 2017

1. a) Tập xác định : D = R; y' = 3 - 2x => y' = 0 ⇔ x = \(\dfrac{3}{2}\).

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; \(\dfrac{3}{2}\)); nghịch biến trên khoảng ( \(\dfrac{3}{2}\); +∞ ).

b) Tập xác định D = R;
y'= x2 + 6x - 7 => y' = 0 ⇔ x = 1, x = -7.

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞ ; -7), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-7 ; 1).

c) Tập xác định : D = R.

y' = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) => y' = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.

Bảng biến thiên: tự vẽ.

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; -1), (0 ; 1).

d) Tập xác định : D = R. y' = -3x2 + 2x => y' = 0 ⇔ x = 0, x = 2323.

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; \(\dfrac{2}{3}\) ) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; 0), ( \(\dfrac{2}{3}\); +∞).

Phiếu ôn số 01 - 2019- Sự nghịch biến đồng biến Câu 1 : Hàm số y = 2x3-3x2+1 nghịch biến trên : A . (0;+∞) B. (0;1) C. (-∞;1) D. (-∞;0) ; (1;+∞) Câu 2: Hàm số y = x4-2x3+2x+1 đòng biến trên : A. (-\(\dfrac{1}{2}\);+∞) B. (-∞;\(\dfrac{-1}{2}\)) C. (0;+∞) D. (-1;\(\dfrac{-1}{2}\)) Câu 3: Hàm số y =...
Đọc tiếp

Phiếu ôn số 01 - 2019- Sự nghịch biến đồng biến

Câu 1 : Hàm số y = 2x3-3x2+1 nghịch biến trên :

A . (0;+∞) B. (0;1) C. (-∞;1) D. (-∞;0) ; (1;+∞)

Câu 2: Hàm số y = x4-2x3+2x+1 đòng biến trên :

A. (-\(\dfrac{1}{2}\);+∞) B. (-∞;\(\dfrac{-1}{2}\)) C. (0;+∞) D. (-1;\(\dfrac{-1}{2}\))

Câu 3: Hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) luôn nghịch biến trên :

A. R B. R\{1} C. (0;+∞) D. (-∞;1);(1;+∞)

Câu 4. Hàm số nào sau đâu nghịch biến trên (1;3) :

A. y = x2-4x+8 B.y =\(\dfrac{x^2+x-1}{x-1}\) C.y =\(\dfrac{2}{3}x^3-4x^2+6x-1\) D. y =\(\dfrac{2x-4}{x-1}\)

Câu 5. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R :

A. y = x3+2016 B. y = tanx C. y= x4+x2+1 D. y =\(\dfrac{2x+1}{x+3}\)

Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên miền xác định của nó :

A. y = \(\sqrt[3]{x+1}\) B.y = \(\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}\) C. y = \(\dfrac{2x+1}{x+1}\) D. y = sinx

Câu 7. Hà, số y=|x-1|(x2-2x-2) có bao nhiêu khoảng đồng biến :

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 8. Hàm số y = \(\sqrt{2x-x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào ?

A. (1;2) B. (1;+∞) C. ( 0;1) D. (0;2)

Câu 9 . Trong các hàm số sau , hàm số nào nghịch biến trên khoảng (0;2) :

A. y = \(\dfrac{x+3}{x-1}\) B. y = x4+2x2+3 C. y= x3-x2+3x-5 D. y= x3-3x2-5

1
7 tháng 8 2018

câu 1 B

câu 2 B

câu 3 D

câu 4 C

câu 5 C

câu 8 A

câu 9 D

NV
22 tháng 6 2021

1.

\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)

Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)

2.

\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)

7 tháng 6 2021

\(\left(\frac{2x-1}{x+2}\right)'=\frac{5}{\left(x+2\right)^2}>0\)

Vậy hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) đồng biến trên R. Chọn A.

DD
7 tháng 6 2021

A. là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất nên không đồng biến trên \(ℝ\).

B., D. là đa thức, có hệ số cao nhất âm nên cũng không thể đồng biến trên \(ℝ\).

C>: \(\left(x^3+2x+1\right)'=3x^2+2>0,\forall x\inℝ\).

Ta chọn C