Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình giải tắt nhé vì mình không giỏi dùng công thức. Thông cảm nha.
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m+3\\x+y=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{4}+1\\y=\dfrac{-5m}{4}\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(\dfrac{m}{4}+1;\dfrac{-5m}{4}\right)\)
Thay vào đẳng thức ta được:
\(\left(\dfrac{m}{4}+1\right)^2+\left(\dfrac{-5m}{4}\right)^2=5\\ \Leftrightarrow x=\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\x+my=8\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\left(8-my\right)+4y=9\\x=8-my\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}8m-m^2y+4y=9\\x=8-my\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y\left(4-m^2\right)=9-8m\\x=8-my\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{9-8m}{4-m^2}\\x=8-\frac{m\left(9-8m\right)}{4-m^2}\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=0\)
- Thay \(x=8-\frac{m\left(9-8m\right)}{4-m^2},y=\frac{9-8m}{4-m^2}\) vào phương trình trên ta được :
\(2\left(8-\frac{m\left(9-8m\right)}{4-m^2}\right)+\frac{9-8m}{4-m^2}+\frac{38}{m^2-4}=3\)
=> \(16-\frac{2m\left(9-8m\right)}{4-m^2}+\frac{9-8m}{4-m^2}-\frac{38}{4-m^2}=3\)
=> \(\frac{2m\left(9-8m\right)}{4-m^2}-\frac{9-8m}{4-m^2}+\frac{38}{4-m^2}=13\)
=> \(\frac{18m-16m^2-9+8m+38}{4-m^2}=13\)
=> \(26m-16m^2+29=13\left(4-m^2\right)\)
=> \(26m-16m^2+29-52+13m^2=0\)
=> \(3m^2-26m+23=0\)
=> \(\left(3m-23\right)\left(m-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3m-23=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\frac{23}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy m = 23/3, m = 1 thỏa mãn điều kiện trên .
1. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)y=3\left(m-2\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\\3\left(m-2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)
2. Không thấy m nào ở hệ?
3. Bạn tự giải câu a
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2-3m}{m^2-m-6}=\frac{m}{m+2}\\y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}=\frac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{m}{m+2}+\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)+\left(m-1\right)^2=\left(m+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\Rightarrow\) bấm máy, số xấu
4.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1=\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm
- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm
- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\left(2m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\y=2m-mx=\frac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\mx+m^2y=8m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\\left(m^2-4\right)y=8m-9\end{matrix}\right.\)
Để hpt đã cho có nghiệm \(\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{8m-9}{m^2-4}\\x=8-my=8-\frac{8m^2-9m}{m^2-4}=\frac{9m-32}{m^2-4}\end{matrix}\right.\)
\(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{18m-64}{m^2-4}+\frac{8m-9}{m^2-4}+\frac{38}{m^2-4}=3\)
\(\Leftrightarrow26m-35=3m^2-12\)
\(\Leftrightarrow3m^2-26m+23=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\frac{23}{3}\end{matrix}\right.\)
Câu 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m^2\\4x-my=m+6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-4\right)x=2m^2-m-6\\4x-my=m+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=\left(m-2\right)\left(2m+3\right)\\4x-my=m+6\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=-2\) hệ vô nghiệm
- Với \(m=2\) hệ có vô số nghiệm thỏa mãn \(2x-y=4\)
- Với \(m\ne\pm2\) hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+3}{m+2}\\y=mx-2m=\frac{2m^2+3m-2m^2-4m}{m+2}=\frac{-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)
Câu 1: ĐKXĐ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\y\ne-1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-1}=u\\\frac{1}{y+1}=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u+v=7\\5u-2v=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4u+2v=14\\5u-2v=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=2\\v=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-1}=2\\\frac{1}{y+1}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\frac{1}{2}\\y+1=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Để hệ có nghiệm (x;y)=\(\left(2;-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m.2-\left(m+1\right).\left(-1\right)=m-n\\\left(m+2\right).2+3n\left(-1\right)=2m-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+n=-1\\3n=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\frac{7}{3}\\m=\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
(1) Hai, ba bạn học sinh chạy ùa ra sân. Rồi bốn, năm và nhiều bạn khác nữa.
Thành phần vị ngữ bị lược bỏ .
(2) - Cậu ăn cơm chưa?
- Chưa.
Cả chủ ngữ và vị ngữ bị lược bỏ.
=> Mục đích: làm cho câu văn gọn nhưng vẫn dảm Bảo Lượng thông tin truyền đạt.
(1) Hai, ba bạn học sinh chạy ùa ra sân. Rồi bốn, năm và nhiều bạn khác nữa.
Thành phần vị ngữ bị lược bỏ . Nếu câu đầu đủ là :Rồi bốn, năm và nhiều bạn khác nữa chạy ùa ra sân.
(2) - Cậu ăn cơm chưa?
- Chưa.
Cả chủ ngữ bị lược bỏ.
=> Mục đích: làm cho câu văn gọn nhưng vẫn dảm Bảo Lượng thông tin truyền đạt.