DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
16 tháng 2 2021
a, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(2\left(2m^2-3m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)\left(m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< \dfrac{5}{2}\)
b, TH1: \(m^2-3m+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
TH2: \(m^2-3m+2\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(-5\left(m^2-3m+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m>2\) hoặc \(m< 1\)
TT
\(\dfrac{x^2-\left(3m-1\right)}{x-2}=2m+1\)
xã định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác nhau
1
25 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ne2\\ PT\Leftrightarrow x^2-\left(3m-1\right)=\left(2m+1\right)\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow x^2-\left(3m-1\right)=x\left(2m+1\right)-2\left(2m+1\right)\\ \Leftrightarrow x^2-x\left(2m+1\right)+2\left(2m+1\right)-\left(3m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-x\left(2m+1\right)+m+3=0\)
PT có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m+3\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m-12>0\\ \Leftrightarrow4m^2-11>0\\ \Leftrightarrow m^2>\dfrac{11}{4}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{\sqrt{11}}{2}\\m< -\dfrac{\sqrt{11}}{2}\end{matrix}\right.\)
AN
1
HQ
22 tháng 2 2021
Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=4m^2-12m+9-4\left(m^2-3m+2\right)=1\)
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=m-1\) và \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=m-2\)
Từ giả thiết ta được: \(-3< m-2< m-1< 2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m-2\\m-1< 2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< 3\end{matrix}\right.\)
Vậy........
NQ
0
CM
6 tháng 7 2018
Với m ≠ -1
Ta có: Δ = ( m - 3 ) 2 ≥ 0 , do đó phương trình luôn luôn có hai nghiệm x 1 , x 2
Lúc đó phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = 4.
Ta có: △= (3m+1)2 - 4 (2m2 + 3m - 2)
= m2 - 6m + 9
Để pt có 2 nghiệm phân biệt: △ > 0
=> m2 - 6m +9 > 0 <=> x ≠ 3