K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
H
1 tháng 4 2018
a, Theo hệ thức viét ta có :
Vì x1=1 và x2=-1 là 2 nghiệm của pt : f(x)=ax^2+bx+c nên :
\(x_1.x_2=\frac{c}{a}=-1\cdot1=-1\) => \(a=-c\)
Vậy a và c là 2 số đối nhau
b, Ta có : f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
=> \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-\left[a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\right]\)
\(=2ax+a+b\)
Mặt khác : f(x)-f(x-1)=x nên : \(2ax+a+b=x\)
<=> \(x\left(2a-1\right)+a+b=0\)
Do \(a\ne0\) ( đk của pt bậc 2 ) nên a=1/2 và a+b=0 ( nghiệm thoả mãn )
=> \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x+c\)
Áp dụng kết quả trên ta có : \(f\left(1\right)-f\left(0\right)=1\)
............
\(f\left(n\right)-f\left(n-1\right)=n\)
=> \(1+2+3+...+n=f\left(1\right)-f\left(0\right)+f\left(2\right)-f\left(1\right)+...+f\left(n\right)-f\left(n-1\right)\)
\(=f\left(n\right)-f\left(0\right)=\frac{1}{2}n^2-\frac{1}{2}n+c-\left(0\cdot a+0\cdot b+c\right)=\frac{1}{2}n^2-\frac{1}{2}n\)
3 tháng 8 2019
1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}=\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\) ( do \(x+y=20\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.9\\y=3.11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=33\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(27,33\right)\)
2)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3\) ( do \(x+y+z=30\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2\\y=3.3\\z=3.5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(6,9,15\right)\)
b) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}=\frac{x-2y+3z}{2-6+15}=\frac{38}{11}\)
Bạn tự tìm x,y,z phần này nhé, tại số xấu quá !
HT
0
MQ
0
HT
0
HT
3