K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
5 tháng 4 2020
a, Ta có : \(x^3-5x^2+8x-4=0\)
=> \(x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0\)
=> \(x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
b, Ta có : \(x^4-4x^2+12x-9=0\)
=> \(x^4-x^3+x^3-x^2-3x^2+3x+9x-9=0\)
=> \(x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2-2x^2-6x+3x+9\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x^2\left(x+3\right)-2x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
Mà \(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c, Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)
=> \(\left(x^2+x+4x+4\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+5x=a\) ta được phương trình :\(\left(a+4\right)\left(a+6\right)-24=0\)
=> \(a^2+4a+6a+24-24=0\)
=> \(a\left(a+10\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=0\\a+10=0\end{matrix}\right.\)
- Thay lại \(x^2+5x=a\) vào phương tình ta được :\(\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=0\\x^2+5x+10=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)=0\\\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
( tự kết luận dùm mình nha )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2020
a/ \(x^3-4x^2+4x-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-2x^3-4x^2+6x+3x^2+6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x-3\right)-2x\left(x^2+2x-3\right)+3\left(x^2+2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
\(t\left(t+2\right)-24=0\Leftrightarrow t^2+2t-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=4\\x^2+5x+4=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=0\\x^2+5x+10=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
3 tháng 11 2019
b) \(1+4x-3|x+2|+4=0\)
\(\Leftrightarrow4x-3|x+2|=-5\left(1\right)\)
TH1: Với \(|x+2|=x+2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(x+2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x-3x-6=-5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(chọn tự thử lại nhé nó =0 )
TH2: Với \(|x+2|=-x-2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(-x-2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x+3x+6=-5\)
\(\Leftrightarrow7x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{7}\)( loại tự thử lại nhé nó ko =0 )
Vậy x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2019
a/ Chắc là bạn ghi nhầm đề? Số cuối là số 9 mới đúng, chứ 27 thì câu này vô nghiệm
\(x^4+4x^3+4x^2+8x^2+12x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)^2+8\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{45}{2}=0\)
Vế phải dương nên pt vô nghiệm
b/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\) ta được:
\(x^2+\frac{1}{x^2}-5\left(x-\frac{1}{x}\right)+6=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)
\(\Rightarrow a^2+2-5a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+8=0\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Lại nhầm đề nữa???? Dấu thứ 2 là dấu + thì pt này có nghiệm đẹp
1 tháng 12 2019
1/\(4x^4+12x^3-47x^2+12x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^3+20x^2-7x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2+11x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-11\pm\sqrt{105}}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2020
a/ \(\Leftrightarrow x^2-6x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\)
BPT vô nghiệm
b/ \(\Leftrightarrow12x^2-3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow12\left(x-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{13}{16}>0\) (luôn đúng)
Vậy tập nghiệm của BPT là \(D=R\)
c/ \(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1< x< 3\\x>4\end{matrix}\right.\)