TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
23 tháng 3 2022
ĐKXĐ:\(x\ne-2\)
\(\dfrac{1}{x+2}-1=\dfrac{5x+7}{x+2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{5x+7}{x+2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-5x-7}{x+2}=1\\ \Leftrightarrow-5x-6=x+2\\ \Leftrightarrow x+2+5x+6=0\\ \Leftrightarrow6x+8=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)
thank
8 tháng 8 2019
1) \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(2x^2+2y^2\ge x^2+2xy+y^2\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y\)
2) \(\frac{1}{xy}=\frac{1}{\left(\sqrt{xy}\right)^2}\ge\frac{1}{\left(\frac{x+y}{2}\right)^2}=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{1}{2}\)
BK
9 tháng 8 2019
bạn Diệu Linh ơi, bài này bảo chứng minh điều đó là đúng chứ không bảo điều đó là giả thiết nhé bạn, nhưng cũng cảm ơn bạn vì đã giúp mình =))
XK
1
21 tháng 4 2022
\(9x^2-1+\left(3x-1\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-1+3x^2+6x-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+3x^2+6x-x=0+1+2\)
\(\Leftrightarrow12x^2+5x=3\)
\(\Leftrightarrow12x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2-4x+9x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=-3\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{4}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là S = \(\left\{\dfrac{-3}{4};\dfrac{1}{3}\right\}\)
22 tháng 8 2019
\(A=-x^2+2xy-4y^2+x-10y-8\)
=> \(-4A=4x^2-8xy+16y^2-4x+40y+32\)
\(=\left(4x^2-8xy+4y^2\right)-\left(4x-4y\right)+1+12y^2+36y+31\)
\(=\left(2x-2y\right)^2-2\left(2x-2y\right)+1+3\left(4y^2+2.2y.3+9\right)+4\)
\(=\left(2x-2y+1\right)^2+3\left(2y+3\right)^2+4\ge4\)
=> \(A\le4:-4=-1\)
"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-2y+1=0\\2y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)
Vậy max A=-1 <=> x=2 y=-3/2
Câu b em làm tương tự nhé!
5 tháng 7 2016
do x+y+z=1 nên 1/x+1/y+1/z sẽ bằng \(\frac{x+y+z}{x}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{z}=1+\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+1+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+1\)
\(=3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\)
Ta có
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}\ge2\)
\(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\ge2\)
\(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge2\)
Cộng vế theo vế của 3 bất đẳng thức trên ta được
\(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge6\)
Cộng 3 vào 2 vế bất đẳng thức
\(\Rightarrow3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge9\)
Mà \(3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge9\)
Xong !!!!
T I C K nha cảm ơn nhìu
CHÚC BẠN HỌC TỐT
22 tháng 4 2021
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có ngay :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\frac{9}{x+y+z}=9\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1/3
28 tháng 10 2016
a=-4.
còn cách làm thì cứ chia đa thức bị chia cho đa thức chia bình thường sẽ đc dư là :a+4
sau đó giải tiếp:
Để đa thức x^2-3x+a chia hết cho đa thức x+1 thì a+4=0
=> a=-4
28 tháng 10 2016
Đặt phép chia x2-3x+a cho x+1, ta được thương x-4 dư a+4
Do đó, để x^2-3x+a chia hết cho x+1 thì a+4=0
a=-4
Vậy để x^2-3x+a chia hết cho x+1 thì a=-4
21 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^3=56\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=28\Leftrightarrow\)
Phân tích đa thức thành nhân tử ?
\(x^3y^6+1=\left(xy^2\right)^3+1=\left(xy^2+1\right)\left(x^2y^4-xy^2+1\right)\)
Bài làm :
Ta có :
\(x^3y^6+1\)
\(=\left(xy^2\right)^3+1^3\)
\(=\left(xy^2+1\right)\left(x^2y^4-xy^2+1\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!