DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
19 tháng 4 2019
đặt x-2016=a
y-2017=b
z-2018=c
ta có\(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{a}+\frac{1}{\sqrt{b}}-\frac{1}{b}+\frac{1}{\sqrt{c}}-\frac{1}{c}=\frac{3}{4}\)
=>\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{b}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{c}}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
=>\(a=b=c=4\)
còn lại tự lm nốt
BH
31 tháng 7 2019
\(x^2-2x+3=t\left(t\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{t-1}+\frac{1}{t}=\frac{9}{2\left(t+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2t\left(t+1\right)}{2t\left(t^2-1\right)}+\frac{2\left(t^2-1\right)}{2t\left(t^2-1\right)}-\frac{9t\left(t-1\right)}{2t\left(t^2-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-5t^2+11t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2\end{cases}}\)
NT
2
30 tháng 10 2016
Ta có x^4 + 4 = (x^2 + 2x + a)(x^2 - 2x + 4 - a) + 4ax - 8x + a^2 - 4a + 4; để chia hết thì phần dư phải bằng 0 hay
\(\hept{\begin{cases}4a-8=0\\a^2-4a+4=0\end{cases}}\)
=> a = 2
HT
31 tháng 7 2018
ĐK: x\(\ge\)2
\(E=\dfrac{\sqrt{x+2+2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+x-2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
\(E=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
\(E=\dfrac{\left|\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right|}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
\(E=\dfrac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{\left(x+2\right)+\sqrt{\left(x+2\right)\left(\sqrt{x-2}\right)}}\)
\(E=\dfrac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)}\)
\(E=\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}\)
Thế x=2(\(\sqrt{3}+1\))=\(2\sqrt{3}+2\) vào E:
=>\(E=\dfrac{1}{\sqrt{2\sqrt{3}+4}}\)
=>\(E=\dfrac{1}{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)
8 tháng 10 2017
ĐKXĐ: \(x\ge0\) Phương trình trên tương đương :
\(5\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-4=0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=t\left(t\ge0\right)\)\(\Rightarrow t^2=x+\dfrac{1}{x}+2\)
Vậy phương trình trở thành:
\(5t-2\left(t^2-2\right)-4=0\)\(\Leftrightarrow2t^2-5t=0\)\(\Leftrightarrow t\left(2t-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
*Với \(t=0\Rightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=0\Leftrightarrow x=-1\left(loai\right)\)
*Với \(t=\dfrac{5}{2}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow2x-5\sqrt{x}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)Vậy phương trình có hau nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2019
ĐKXĐ:...
a/ \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4\sqrt{x^2-4}}=16-2x^2\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4}=a\ge0\Rightarrow x^2=a^2+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+4+4a}=16-2\left(a^2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+a+2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+a-6=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\a=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=\frac{3}{2}\Rightarrow x^2-4=\frac{9}{4}\)
b/
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)\sqrt{2x^2+1}=2\left(2x^2+1\right)+2+3\sqrt{2x^2+1}\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+1}=a>0\)
\(\Leftrightarrow a^3=2a^2+3a+2\)
\(\Leftrightarrow a^3-2x^2-3x-2=0\)
Nghiệm xấu, có lẽ bạn chép nhầm chỗ nào đó