Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(x-3y=20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-3y}{5-9}=\dfrac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-5< =>x=-25\\\dfrac{y}{3}=-5< =>y=-15\\\dfrac{z}{2}=-5< =>z=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Bài 1:
a. $x:(\frac{-5}{9})^8=(\frac{-9}{5})^8$
$x=(\frac{-9}{5})^8.(\frac{-5}{9})^8=(\frac{-9}{5}.\frac{-5}{9})^8=1^8$
$x=1$
b. $(x+5)^3=-27=(-3)^3$
$x+5=-3$
$x=-8$
c.
$(2x+5)^4=4096=8^4=(-8)^4$
$\Rightarrow 2x+5=8$ hoặc $2x+5=-8$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{13}{2}$
d. $3^{x+1}=243=3^5$
$\Leftrightarrow x+1=5$
$\Leftrightarrow x=4$
e.
$\frac{-32}{(-2)^x}=4$
$(-2)^x=-8=(-2)^3$
$\Leftrightarrow x=3$
f.
$7^{x+2}+2.7^{x-1}=345$
$7^{x-1}(7^3+2)=345$
$7^{x-1}.345=345$
$7^{x-1}=1=7^0$
$\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1$
Bài 2:
Ta thấy:
$2^{30}=(2^3)^{10}=8^{10}< 9^{10}=(3^2)^{10}=3^{20}$
Vậy $2^{30}< 3^{20}$
-------------------------
$5^{202}$ và $2^{505}$
$5^{202}=(5^2)^{101}=25^{101}< 32^{101}=(2^5)^{101}=2^{505}$
Vậy $5^{202}< 2^{505}$
Giai
a, Với x>=5 thì ta có xpt: x-5 -3x=3 => -2x-5=3 => x=-4 (loại vì x bé hơn 5)
Với x<5 thì ta có pt : 5-x-3x=3 => 5-4x =3 =>x=1\2 (t\m)
Vây x=1\2
b, Tương tụ nha pn...nhớ k nha
a) 2x+10=0->2x=-10->x=-5
b) 4(x-1)+3x-5=0->4x-4+3x-5=0
=7x-9=0->7x=-9->x=-1.28571428571
c)-1 1/3x^2+x=0
=-3x^2/-3x^2+x=0
=1+x=0
x=-1
c: =>-4/3x^2+x=0
=>x(-4/3x+1)=0
=>x=0 hoặc x=3/4
a: 2x+10=0
=>2x=-10
=>x=-5
b: =>4x-4+3x-5=0
=>7x-9=0
=>x=9/7
a) Ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{10+3-4}=\dfrac{81}{9}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\cdot5=45\\y=9\cdot3=27\\z=9\cdot4=36\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 45; y = 27; z = 36.
b) Ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)
suy ra, \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{x+y+z}{6+15+25}=-\dfrac{92}{46}=-2\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot6=-12\\y=-2\cdot15=-30\\z=-2\cdot25=-50\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -12; y = -30; z = -50.
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=64\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy (x; y) \(\in\left\{\left(6;8\right);\left(-6;8\right);\left(6;-8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)
d), Ta có:
\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\\ 5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot21=42\\y=2\cdot14=28\\z=2\cdot10=20\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 42; y = 28; z = 20.
a: Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
nên \(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{10+3-4}=\dfrac{81}{9}=9\)
Do đó: x=45; y=27; z=36
b: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}\)
mà x+y+z=-92
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{x+y+z}{6+15+25}=-\dfrac{92}{46}=-2\)
Do đó: x=-12; y=-30; z=-50
c: Ta có: \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)
mà \(x^2+y^2=100\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;-6\right\}\\y\in\left\{8;-8\right\}\end{matrix}\right.\)
\(|x+3|\ge0\forall x\Rightarrow|x+3|=0\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
mik cần gấp mong ae giúp đỡ