Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{-3-4}=\frac{14}{-7}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-2\\\frac{y}{4}=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=-8\end{cases}}}\)
Vậy...
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{-3-4}=\frac{14}{-7}=-2\)
Suy ra: \(\frac{x}{-3}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).\left(-3\right)=6\)
\(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow y=-2.4=-8\)
Vậy x = 6, y = -8
Chúc bạn học tốt
1) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=12k^2=192\Rightarrow k=\pm4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm12\\y=\pm16\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
2) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-90}{9}=-10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-10\right).2=-20\\y=\left(-10\right).3=-30\\z=\left(-10\right).5=-50\end{matrix}\right.\)
3) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x\div y=3\div4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{14}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\) \(\Rightarrow x=2.3=6\) \(\Rightarrow y=2.4=8\)
Vậy \(x=6\) và \(y=8\)
Theo đề ra ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}< =>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
\(=>\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}=2=>x=6\\\frac{y}{4}=2=>y=8\end{cases}}\)
Vậy ...
a, x=5y/7thay vào x-y = 1
ta đc:
5y/7 - y=1
<=> -2y=7
<=> y=-7/2
=> x=-5/2
(x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4
=> (x - 1)/2 = 2(y - 2)/6 = 3(z - 3)/12 = [(x - 1) - 2(y - 2) + 3(z - 3)]/(2 - 6 + 12) = [(x - 2y + 3z) - 6]/8
Vì x - 2y + 3z = 14
=> (x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4 = (14 - 6)/8 = 1
=> x = 3, y = 5, z = 7
Vay khi : x+y+z=3+5+7=15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{4}=2\) => \(x=8\)
\(\frac{y}{3}=2\) => \(y=6\)
\(\frac{z}{2}=2\) => \(z=4\)
Vậy.....
Ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)\(=\frac{x+y}{4+3}\)\(=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)
\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z}{2}=2\Rightarrow z=4\)
ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=x+y=4=\frac{14}{7}=K\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=2\)và \(\frac{y}{4}=2\)\(\Rightarrow x=6\)và \(y=8\)