K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2018
a) \(x^4+x^3+x+1\)
\(\left(x^4+x^3\right)+\left(x+1\right)\)
\(x^3\left(x+1\right)\)+(x+1)
(x+1)(\(x^3+1\))
9 tháng 10 2018
e)\(ax^2+ay-bx^2-by\)
\(\left(ax^2+ay\right)-\left(bx^2+by\right)\)
\(a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)\)
\(\left(x^2+y\right)\left(a-b\right)\)
G
21 tháng 8 2016
Ta có: (x + y + z)^2 = 0 <=> x^2 + y^2 + z^2 + 2.(xy + yz + xz) = 0
<=> 1 + 2(xy + yz + xz) = 0
<=> xy + yz + xz = -1/2
Lại có: x^2.y^2 + y^2.z^2 + x^2.z^2 = (xy + yz + xz)^2 - 2.xyz.(x + y + z) = 1/4 - 0 = 1/4
=> x^4+y^4+z^4 = (x^2 + y^2 + z^2)^2 - 2.(x^2.y^2 + y^2.z^2 + x^2.z^2) = 1 - 2.1/4 = 1/2
Vậy x^4 + y^4 + z^4 = 1/2
T
2
HP
3 tháng 10 2016
Có: x2+x+1\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) với mọi x
=>x3+x2+x+1>x3
=>y3>x3 (1)
Lại có (x+2)3-(x3+x2+x+1)
=x3+8+6x2+12x-x3-x2-x-1=5x2+11x+7=\(5\left(x^2+\frac{11}{5}x+\frac{7}{5}\right)=5\left(x^2+2.x.\frac{11}{10}+\frac{121}{100}+\frac{19}{100}\right)=5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}>0\) với mọi x
=>(x+2)3 \(\ge\) x3+x2+x+1 (2)
Từ (1),(2)
=>x3<y3<(x+2)3
=>y3=(x+1)3 => x3+x2+x+1=(x+1)3
=>x2(x+1)+(x+1)-(x+1)3=0
=>(x2+1)(x+1)-(x+1)3=0
=>(x+1)x=0=>x=0 hoặc x=-1
+x=0 thì y=1
+x=-1 thì y=0
Vậy (x;y)=...............
11 tháng 12 2016
a) \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2x+4-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\) (Vì: \(x^2+4x+6>0\) )
\(\Leftrightarrow x=2\)
b) \(2x^3+x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x^2+4x\right)-\left(3x+6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+2=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
c) \(4x^2+4xy+x^2-2x+1+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+y=0\\x-1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=-2\\x=1\end{cases}\)
G
22 tháng 10 2017
Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(x^3+y^3=4021\left(x^2-xy+y^2\right)\)
Mà \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4021\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y=4021\) (1)
Mà theo giả thiết ta có: \(x-y=1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(4021+1\right):2\\y=\left(4021-1\right):2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2011\\y=2010\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 2011 và y = 2010.
Chúc bạn học tốt!
22 tháng 10 2017
Trần Quốc Lộc, Hung nguyen, Gia Hân Ngô, Phạm Hoàng Giang, Toshiro Kiyoshi, @Aki Tsuki, @Trương Tú Nhi, ...
17 tháng 8 2020
Lời giải:
a)
$(a-b)^3=(a-b)^2.(a-b)=(b-a)^2.-(b-a)=-(b-a)^3$
b)
$(-a-b)^2=[-(a+b)]^2=(-1)^2(a+b)^2=(a+b)^2$
c)
$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$
$=x^3-6x^2y+9x^2y-6xy^2+9xy^2+y^3$
$=(x^3-6x^2y+9xy^2)+(y^3-6xy^2+9x^2y)$
$=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)$
$=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2$
d)
$(x+y)^3-(x-y)^3=x^3+3xy(x+y)+y^3-[x^3-3xy(x-y)-y^3]$
$=2y^3+3xy[(x+y)+(x-y)]=2y^3+6x^2y=2y(y^2+3x^2)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2020
Lời giải:
a)
$(a-b)^3=(a-b)^2.(a-b)=(b-a)^2.-(b-a)=-(b-a)^3$
b)
$(-a-b)^2=[-(a+b)]^2=(-1)^2(a+b)^2=(a+b)^2$
c)
$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$
$=x^3-6x^2y+9x^2y-6xy^2+9xy^2+y^3$
$=(x^3-6x^2y+9xy^2)+(y^3-6xy^2+9x^2y)$
$=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)$
$=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2$
d)
$(x+y)^3-(x-y)^3=x^3+3xy(x+y)+y^3-[x^3-3xy(x-y)-y^3]$
$=2y^3+3xy[(x+y)+(x-y)]=2y^3+6x^2y=2y(y^2+3x^2)$
2T
26 tháng 6 2018
a) 3x\(\left(x-1\right)^2\)-\(\left(1-x\right)^3\)
= 3x\(\left(x^2-2x+1^2\right)\)-\(\left(1-x\right)^3\)
= \(3x^3\)-\(6x^2\)+3x-\(\left(1-x\right)^3\)
= \(3x^3\)-\(6x^2\)+3x-\(\left(1^3-3\cdot1^2\cdot x+3\cdot1\cdot x^2-x^3\right)\)
= \(3x^3-6x^2+3x-\left(1-3x+3x^2-x^3\right)\)
= \(3x^3-6x^2+3x-1+3x-3x^2+x^3\)
= \(3x^3+x^3-6x^2-3x^2+3x+3x-1\)
\(4x^3-9x^2+6x-1\)
----------------------------------------------
b) \(3x\left(x+2\right)+5\left(-x-2\right)\)
= \(3x^2+6x+\left[5\left(-x\right)-10\right]\)
= \(3x^2+6x+5\left(-x\right)-10\)
không biết mình làm thế này có quá gọn không nhỉ :|
-----------------------------------------------
c) \(x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)
= \(x^2-xy+\left(x-y\right)\)
= \(x^2-xy+x-y\)
------------------------------------------------
d) \(12a^2b-18ab^2-30b^3\)
Theo mình ở câu này bạn ghi thiếu. Ở câu này hằng dẳng thức ta sử dụng là \(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\), nếu bạn cung cấp dữ kiện \(A^3\) thì mình mới làm được nếu không thì câu này gọn sẵn rồi :))
------------------------------------------------
e) \(2x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)^2\)
= \(2x^2-4x-\left(2^2-2\cdot2\cdot x+x^2\right)\)
= \(2x^2-4x-4+4x-x^2\)
= \(2x^2-x^2-4x+4x-4\)
= \(x^2-4\)
-------------------------------------
Chúc bạn học tốt ! 
27 tháng 6 2018
ủa mik nhờ cậu lm theo cách bài phân tchs đa thức thành phân tử = phương pháp đặt nhân tử chung cơ