K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
29 tháng 6 2023
\(1,\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2y.2x=4xy\)
\(2,\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3-2y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-2y^3\)
\(=6x^2y\)
\(3,\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\\ =\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2\\ =\left(x+y-x+y\right)^2\\ =4y^2\)
\(4,\left(2x+3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)+\left(2x+5\right)^2\\ =\left[\left(2x+3\right)-\left(2x+5\right)\right]^2\\ =\left(2x+3-2x-5\right)^2\\ =\left(-2\right)^2\\ =4\)
\(5,9^8.2^8-\left(18^4+1\right)\left(18^4-1\right)\\ =18^8-\left[\left(18^4\right)^2-1\right]\\ =18^8-18^8+1\\ =1\)
29 tháng 6 2023
1: =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2=4xy
2: =x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-2y^3
=6x^2y
3: =(x+y-x+y)^2=(2y)^2=4y^2
4: =(2x+3-2x-5)^2=(-2)^2=4
5: =18^8-18^8+1=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2021
1.
$(x-2)(x-5)=(x-3)(x-4)$
$\Leftrightarrow x^2-7x+10=x^2-7x+12$
$\Leftrightarrow 10=12$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
2.
$(x-7)(x+7)+x^2-2=2(x^2+5)$
$\Leftrightarrow x^2-49+x^2-2=2x^2+10$
$\Leftrightarrow 2x^2-51=2x^2+10$
$\Leftrightarrow -51=10$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2021
3.
$(x-1)^2+(x+3)^2=2(x-2)(x+2)$
$\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(x^2+6x+9)=2(x^2-4)$
$\Leftrightarrow 2x^2+4x+10=2x^2-8$
$\Leftrightarrow 4x+10=-8$
$\Leftrightarrow 4x=-18$
$\Leftrightarrow x=-4,5$
4.
$(x+1)^2=(x+3)(x-2)$
$\Leftrightarrow x^2+2x+1=x^2+x-6$
$\Leftrightarrow x=-7$
21 tháng 6 2021
a) (2x + 1)(1 - 2x) + (1 - 2x)2 = 18
= ( 1 - 2x) \(\left[\left(2x+1+1-2x\right)\right]\) = 18
= 2(1 - 2x) - 18 = 0
= 2 - 4x - 18 = 0
= -16 - 4x = 0
= -4x = 16
= x = \(\dfrac{16}{-4}=-4\)
b) 2(x + 1)2 -(x - 3)(x + 3) - (x - 4)2 = 0
= 2 (x2 + 2x + 1) - (x2 - 9) - (x2 - 8x + 16) = 0
= 2x2 + 4x + 2 - x2 + 9 - x2 + 8x - 16 = 0
= 12x - 5 = 0
= 12x = 5
= x = \(\dfrac{5}{12}\)
c) (x - 5)2 - x(x - 4) = 9
= x2 - 10x + 25 - x2 + 4x - 9 = 0
= -6x + 16 = 0
= -6x = -16
= x = \(\dfrac{-16}{-6}=\dfrac{8}{3}\)
d) (x - 5)2 + (x - 4)(1 - x)
= x2 - 10x + 25 + 5x - x2 - 4 = 0
= -5x + 21 = 0
= -5x = -21
= x = \(\dfrac{-21}{-5}=\dfrac{21}{5}\)
Chúc bạn học tốt
BN
1
VD
23 tháng 3 2022
ĐKXĐ:\(x\ne\pm2\)
\(\dfrac{6}{x-2}+\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{x-18}{x^2-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x-18}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{6x+12+5x-10-x+18}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Rightarrow10x+20=0\\ \Leftrightarrow x=-2\left(ktm\right)\)
LT
3
BH
11 tháng 8 2019
Tự chép đề bài nhé bạn
a) 5x + 10x2 - 3x2 - 54x = 0
\(\Rightarrow\) 7x2 - 49x = 0
\(\Leftrightarrow\) 7x( x - 7 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
b) x2 + 5x + 6 - x2 - 3x - 10 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x - 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 4
\(\Leftrightarrow\) x = 2
Vậy .....
HT
11 tháng 8 2019
a) 5x(1-2x) - 3x(x+18) = 0
\(\Leftrightarrow5x-10x^2-3x^2-54x=0\)
\(\Leftrightarrow-13x^2-49x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(13x+49\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\13x+49=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{-49}{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;\frac{-49}{13}\right\}\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6-\left(x^2+3x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)
Vậy phương trình có nghiệm x = -8
c) \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x-2=3x^2-17x+20\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x^2-12x+17x-2-20=0\)
\(\Leftrightarrow5x-22=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{5}=4,4\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 4,4.
Đặt: x^2 + x = t
Ta có phương trình: ( t- 5 ) ( t + 4 ) = -18
<=> t^2 -t - 2 = 0
<=> ( t^2 +t ) + ( -2t - 2 ) = 0
<=> t ( t + 1 ) -2 ( t + 1 ) = 0
<=> ( t + 1 ) ( t - 2 ) = 0
<=> t = -1 hoặc t = 2
Với t = -1 ta có: x^2 + x = -1 <=> x^2 + x + 1 = 0 <=> ( x + 1/2 )^2 +3/4 = 0 phương trình vô nghiệm
Với t = 2 ta có: x^2 +x - 2 = 0 <=> x^2 -x + 2x - 2 = 0
<=> x ( x - 1) + 2 (x - 1) = 0
<=> ( x + 2 ) ( x - 1) = 0
<=> x = -2 hoặc x = 1
vậy x = -2 hoặc x = 1.
\(\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+4\right)=-18\)
Đặt \(x^2+x+4=t\left(t>0\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+x+4-9\right)\left(x^2+x+4\right)=-18\)
\(\Leftrightarrow\left(t-9\right)t=-18\)
\(\Leftrightarrow t^2-9t+18=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=6\\t=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=6\\x^2+x+4=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)