K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2016

x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 15 = [ (x+1)(x+7) ].[ (x+3)(x+5) ] + 15 

= (x² + 7x + x + 7).(x² + 5x + 3x + 15) + 15 

= (x² + 8x + 7).(x² + 8x + 15) + 15 

= (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15. Đặt x² + 8x + 11 = y (1) ta được. 

(t - 4)(t + 4) + 15 = t² - 16 + 15 = t² - 1 = (t+1)(t-1) (2). 

Thay (1) vào (2) ta được: đa thức trên được phân tích thành: 

(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1) = x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10). 

Lưu ý: phương pháp này có tên là "Đặt ẩn phụ". 

x=7 nen x+1=8

\(A=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-...+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+...+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-5\)

=x-5

=2

4 tháng 9 2017

a) Đặt A=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 
= (x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24 
= (x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24 
Đặt x^2+7x+11 = a thay vào A ta được : 
A=(a-1)(a+1)=a^2-25 = a^2 - 5^2 = (a-5)(a+5) ( 2) 
Thế a vào (2) ta được : 
A=(x^2+7x+11-5)(x^2+7x+11+5) 
= (x^2+7x+6)(x^2+7x+16) 

b)  = (x2+8x+7)(x2+8x+15)+15

        Đặt X=x2+8x+11

   f(x) = (X-4)(X+4)+15

         = X2-16+15

         = X2-12

         = (X-1)(X+1)

=> f(x)= (x2+8x+11-1)(x2+8x+11+1)

     f(x) = (x2+8x+10)(x2+8x+12)

Đến đây là vẫn còn phân tích được nhưng không dùng phương pháp đặt biến phụ:

     f(x) = (x2+8x+10)(x2+8x+12)

           = (x2+8x+10)[(x2+2x)+(6x+12)]

           = (x2+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]

           = (x+2)(x+6)(x2+8x+10)

   d)  2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8 = (x - 2)(2x3 + x2 - 5x - 4)

Ta lại có 2x3 + x2 - 5x - 4 là đa thức có tổng hệ số của các hạng tử bậc lẻ và bậc chẵn bằng nhau nên có một nhân tử là x+1  nên 2x3 + x2 - 5x - 4 = (x+1)(2x2-x-4)

Vậy 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + 8  = (x-2)(x+1)(2x2-x-4)

4 tháng 9 2017

  a) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

 \(=\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right].\left[x\left(x+1\right)\right]=24\)

 \(=\left(x^2+2x-x-2\right)\left(x^2+x\right)=24\)

 \(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x\right)=24\)

 \(=\left[\left(x^2+x-1\right)-1\right].\left[\left(x^2+x-1\right)+1\right]=24\)

 \(=\left(x^2+x-1\right)^2-1=24\)

 \(=\left(x^2+x-1\right)^2=25\)

   xin lỗi mk chỉ làm được đến đây thôi cậu làm tiếp nhé

3 tháng 9 2018

Gợi ý:

a)  Đặt    \(t=x^2+x+1\)

b)  Đặt    \(t=x^2+8x+11\)

c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt:   \(t=x^2+7x+11\)

13 tháng 10 2020
https://i.imgur.com/wVgVb5G.jpg
13 tháng 10 2020
https://i.imgur.com/6YkjJJm.jpg
14 tháng 4 2018

Ta có : \(x=7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8=x+1\\5=x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\\ \\ =x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+...+\left(x+1\right)x-\left(x-2\right)\\ \\=x^{15}-x^{15}-x^{14}+...+x^2+x-x+2\\ \\=2\)

12 tháng 8 2016

a) Đăt \(x^2+x=t\) khi đó bt trở thành:

 \(t^2-2t-15=t^2+3t-5t-15=t\left(t+3\right)-5\left(t+3\right)\\ =\left(t+3\right)\left(1-5\right)=\left(x^2+x+3\right)\left(x^2+x-5\right)\)

 

 

12 tháng 8 2016

lm 2 câu kia đi