K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
28 tháng 7 2016
a)(2x-3)2=(x+5)2
=>4x2-12x+9=x2+10x+25
=>3x2-22x-16=0
=>3x2+2x-24x-16=0
=>x(3x+2)-8(3x+2)=0
=>(x-8)(3x+2)=0
=>x=8 hoặc x=-2/3
b)X2.(x-1)-4x2+8x-4=0
=>x2(x-1)-4x2+4x+4x-4=0
=>x2(x-1)-4x(x-1)-4(x-1)=0
=>x2(x-1)-(4x-4)(x-1)=0
=>(x2-4x+4)(x-1)=0
=>(x-2)2(x-1)=0
=>x=2 hoặc x=1
c) 4x2- 25 - (2x- 5) . ( 2x+7)=0
=>4x2-25-(4x2+14x-10x-35)=0
=>4x2-25-4x2-14x+10x+35=0
=>-4x+10=0
=>-4x=-10 <=>x=5/2
d) x3+27+(x+3).(x-9)=0
=>x3+33+(x+3)(x-9)=0
=>(x+3)(x2-3x+9)+(x+3)(x-9)=0
=>(x2-3x+9+x-9)(x+3)=0
=>(x2-2x)(x+3)=0
=>x(x-2)(x+3)=0
=>x=0 hoặc x=2 hoặc x=-3
e) (x-2).(x+5)- x2+4=0
=>(x-2)(x+5)-(x-2)(x+2)=0
=>(x-2)(x+5-x-2)=0
=>3(x-2)=0 <=>x=2
28 tháng 7 2016
Sau khi khai triển hằng đẳng thức và thực hiện chuyển vế bạn sẽ đk kết quả như này!(\(\left(2x-3\right)^2=\left(x+5\right)^2=3x^2-22x-14\)
24 tháng 9 2020
a) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) - 4x2 + 25 = 0
<=> ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) + ( 5 - 2x )( 5 + 2x ) = 0
<=> ( 5 - 2x )( 2x + 7 + 5 + 2x ) = 0
<=> ( 5 - 2x )( 4x + 12 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5-2x=0\\4x+12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
b) ( 5x2 + 3x - 2 )2 - ( 4x2 - x - 5 )2 = 0 ( như này chứ nhỉ ? )
<=> [ ( 5x2 + 3x - 2 ) - ( 4x2 - x - 5 ) ][ ( 5x2 + 3x - 2 ) + ( 4x2 - x - 5 ) ] = 0
<=> ( 5x2 + 3x - 2 - 4x2 + x + 5 )( 5x2 + 3x - 2 + 4x2 - x - 5 ) = 0
<=> ( x2 + 4x + 3 )( 9x2 + 2x - 7 ) = 0
<=> ( x2 + x + 3x + 3 )( 9x2 + 9x - 7x - 7 ) = 0
<=> [ x( x + 1 ) + 3( x + 1 ) ][ 9x( x + 1 ) - 7( x + 1 ) ] = 0
<=> ( x + 1 )( x + 3 )( x + 1 )( 9x - 7 ) = 0
<=> ( x + 1 )2( x + 3 )( 9x - 7 ) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 9x - 7 = 0
<=> x = -1 hoặc x = -3 hoặc x = 7/9
c) 15x4 - 8x3 - 14x2 - 8x + 15 = 0
<=> 15x4 + 22x3 - 30x3 + 15x2 + 15x2 - 44x2 - 30x + 22x + 15 = 0
<=> ( 15x4 + 22x3 + 15x2 ) - ( 30x3 + 44x2 + 30x ) + ( 15x2 + 22x + 15 ) = 0
<=> x2( 15x2 + 22x + 15 ) - 2x( 15x2 + 22x + 15 ) + ( 15x2 + 22x + 15 ) = 0
<=> ( 15x2 + 22x + 15 )( x2 - 2x + 1 ) = 0
<=> ( 15x2 + 22x + 15 )( x - 1 )2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}15x^2+22x+15=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)
+) ( x - 1 )2 = 0 <=> x = 1
+) 15x2 + 22x + 15 = 15( x2 + 22/15x + 121/225 ) + 104/15 = 15( x + 11/25 )2 + 104/15 ≥ 104/15 > 0 ∀ x
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 1
6 tháng 6 2016
a, \(x^2-25-\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-5^2-\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\times\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\times\left(x-5-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\times\left(x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\x-6=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0-5=\left(-5\right)\\x=0+6=6\end{cases}}\)
b, \(\left(2x-1\right)^2-\left(4x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(\left(2x\right)^2-1^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)\times\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\times\left(2x-1-\left(2x+1\right)\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\times\left(2x-1-2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\times\left(-2\right)=0\)\(\Rightarrow\left(-4x\right)+2=0\)
\(\Rightarrow\left(-4x\right)=0-2=-2\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\)
c, \(x^2\times\left(x^2+4\right)-x^2-4=0\)
\(\Rightarrow x^2\times\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\times\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2+4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\x^2=\left(-4\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=1\)
HH
2
6 tháng 7 2016
a)\(-\left(x^2-4x+4\right)=-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow Max=0\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
b)\(-\left(x^2-6x+15\right)=-\left(x^2-2.3x+9+6\right)=-\left(x-3\right)^2-6\le-6\Rightarrow Max=6\Leftrightarrow x=3\)
Bạn học tốt nha
T I C K ủng hộ nha
25 tháng 8 2021
a) \(3x^2-6x=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{2;-1\right\}\)
b) \(x^3-7x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-7x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x-6=0;x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=6;x=1\)
Vậy \(S=\left\{0;6;1\right\}\)
c) \(x^4+4x^3+4x^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4x+4\right)=25\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+2\right)\right]^2-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-5\right)\left(x^2+2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{6}\right)\left(x+1+\sqrt{6}\right)=0\) (vì \(x^2+2x+5>0\) )
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1-\sqrt{6}=0\\x+1+\sqrt{6}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}-1\\x=-\sqrt{6}-1\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{\sqrt{6}-1;-\sqrt{6}-1\right\}\)
MQ
25 tháng 8 2021
a,\(3x^2-6x=\left(x^2-4x+4\right)\)
\(3x^2-6x-x^2+4x-4=0\)
\(3x^2-x^2-6x+4x-4=0\)
\(2x^2-2x-4=0\)
\(2x^2+2x-4x-4=0\)
\(2x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
b, \(x^3-7x^2+6x=0\)
\(x^3-x^2-6x^2+6x=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-6x\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^2-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\pm6\end{cases}}\)
CW
29 tháng 12 2016
\(3x^2-5x+2=3x^2-3x-2x+2=3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(3x-2\right)\left(x-1\right)\)
29 tháng 12 2016
b.)x^4+5x^3+15x-9
=x^4-9+5x^3+15x
=(x^2-3)(x^2+3)+5x(x^2+3)
=(x^2+3)(x^2-3+5x)
PA
13 tháng 10 2016
\(25-x^2+4xy-4y^2=5^2-\left(x-2y\right)^2=\left(5-x+2y\right)\left(5+x-2y\right)\)
\(x^4-4x^3+4x^2=x^2\left(x^2-4x+4\right)=x^2\left(x-2\right)^2\)
\(x^3-x^2-x+1=x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
\(a^5+27a^2=a^2\left(a^3+27\right)=a^2\left(a+3\right)\left(a^2-3a+9\right)\)
\(x^3+3x^2-3x-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+3x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1+3x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+1\right)\)
\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-1\right)^2=\left(2ab+a^2+b^2-1\right)\left(2ab-a^2-b^2+1\right)=\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\left[1-\left(a-b\right)^2\right]\)
\(\left(a+b-1\right)\left(a+b+1\right)\left(1+a-b\right)\left(1-a+b\right)\)
MA
7 tháng 10 2016
b) \(3x\left(x+5\right)-2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-5\end{cases}}\)
c) \(x^3-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
TH1: \(x=0\)
TH2: \(x-3=0\Rightarrow x=3\)
\(x+3=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy:..
d) \(\left(5+2x\right)\left(2x-7\right)=4x^2-25\)
\(\Leftrightarrow\left(5+2x\right)\left(2x-7\right)=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(2x-7-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
e) \(x^2-11x+30=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-6x+30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=5\end{cases}}\)
2T
17 tháng 8 2019
\(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
2T
17 tháng 8 2019
\(x^5-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^4-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^4-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt[4]{9}\end{cases}}\)
31 tháng 10 2016
\(x\left(3x+2\right)+\left(x+1\right)^2-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=-12\)
\(3x^2+2x+x^2+2x+1-4x^2-25=-12\)
\(4x=-12-1+25\)
\(4x=12\)
\(x=3\)
31 tháng 10 2016
\(x\left(3x-2\right)+\left(x+1\right)^2-4x^2-25=-12\)
\(3x^2-2x+x^2+2x+1-4x^2-25=-12\)
\(0x=-12-1+25\)
\(0x=12\)
=> phương trình vô nghiệm
\(x^2+4x+4=25\)
\(x^2+4x+4-25=0\)
\(x^2+4x-21=0\)
\(x^2+7x-3x-21=0\)
\(x\left(x+7\right)-3\left(x+7\right)=0\)
\(\left(x+7\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=3\end{cases}}\)
Trả lời:
x2 + 4x + 4 = 25
<=> x2 + 4x + 4 - 25 = 0
<=> x2 + 4x - 21 = 0
<=> x2 + 7x - 3x - 21 = 0
<=> ( x2 + 7x ) - ( 3x + 21 ) = 0
<=> x ( x + 7 ) - 3 ( x + 7 ) = 0
<=> ( x - 3 ) ( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = - 7
Vậy S = { 3; - 7 }