K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2018
Ta có:\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}< 9^{10}=\left(3^2\right)^{10}=3^{20}\)
\(3^{30}=3^{20}.3^{10}< 3^{20}.4^{10}=3^{20}.\left(2^2\right)^{10}=3^{20}.2^{20}=\left(3.2\right)^{20}=6^{20}\)
\(4^{30}=4^{20}.4^{10}=4^{20}.\left(2^2\right)^{10}=4^{20}.2^{20}=\left(4.2\right)^{20}=8^{20}\)
nên \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
18 tháng 8 2023
\(2^{30}< 24^{30}\)
\(3^{30}< 24^{30}\)
\(4^{30}< 24^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}< 24^{30}+24^{30}+24^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3.24^{30}\)
NT
1
19 tháng 11 2017
Ta có : 3.24^10=3.(3.2^3)^10=3^11.2^30=3^11.4^15<4^15.4^15=4^30
⇒2^30+3^30+4^30>3.24^10
NH
19 tháng 11 2017
Ta có:
\(3.24^{10}=3^{11}.4^{15}\)
\(\rightarrow4^{30}=4^{15}.4^{15}\)
\(4^{15}>3^{11}\)( vì phần nguyên bé và mũ cũng bé nên ta có:4\(^{15}\)>3\(^{11}\))
\(\rightarrow3.24^{10}< 4^{30}< 2 ^{30}+3^{20}+4^{30}\)
KN
28 tháng 6 2019
c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)
KN
28 tháng 6 2019
a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên
\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)