VP
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JE
cho m, n là các số thực khác 0. nếu \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx+n}{x-1}=3\) thì m.n=?
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx+n}{x-1}\) hữu hạn khi \(x^2+mx+n=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow1+m+n=0\Rightarrow n=-m-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx-m-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+m+1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x+m+1\right)=m+2\)
\(\Rightarrow m+2=3\Rightarrow m=1\Rightarrow n=-2\)
\(\Rightarrow mn=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
Do giới hạn hữu hạn nên \(x^2+mx+n=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow1+m+n=0\Rightarrow n=-m-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2+mx-m-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+m\left(x-1\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1+m\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x+1+m\right)=m+2\)
\(\Rightarrow m+2=3\Rightarrow m=1\Rightarrow n=-2\)
DV
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023
\(a,3^{x-1}=27\\ \Leftrightarrow3^{x-1}=3^3\\ \Leftrightarrow x-1=3\\ \Leftrightarrow x=4\\ b,100^{2x^2-3}=0,1^{2x^2-18}\\ \Leftrightarrow10^{4x^2-6}=10^{-2x^2+18}\\ \Leftrightarrow4x^2-6=-2x^2+18\\ \Leftrightarrow6x^2=24\\ \Leftrightarrow x^2=4\\ \Leftrightarrow x=\pm2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023
\(c,\sqrt{3}e^{3x}=1\\ \Leftrightarrow e^{3x}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow3x=ln\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}ln\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
\(d,5^x=3^{2x-1}\\ \Leftrightarrow2x-1=log_35^x\\ \Leftrightarrow2x-1-xlog_35=0\\ \Leftrightarrow x\left(2-log_35\right)=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2-log_35}\)
20 tháng 1
a: \(2^{x^2-1}=256\)
=>\(2^{x^2-1}=2^8\)
=>\(x^2-1=8\)
=>\(x^2=9\)
=>\(x\in\left\{3;-3\right\}\)
b: \(3^{x^2+3x}=81\)
=>\(3^{x^2+3x}=3^4\)
=>\(x^2+3x=4\)
=>\(x^2+3x-4=0\)
=>(x+4)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)
c: \(2^{x^2-5x}=64\)
=>\(2^{x^2-5x}=2^6\)
=>\(x^2-5x=6\)
=>\(x^2-5x-6=0\)
=>(x-6)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=243\)
=>\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=3^5=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-5}\)
=>x=-5
e: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+5}=3^{2x+1}\)
=>\(3^{-x-5}=3^{2x+1}\)
=>-x-5=2x+1
=>-3x=6
=>x=-2
Dạng toán tích phân, khá khó f(x)= F(x) + C
Mọi người không thích giúp đỡ, chỉ muốn lấy điểm, web học hiểu toán lại biến thành tựu trò chơi.
Đúng là mất thời gian, luống công mà.