K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 3 2020
a) Ta có: \(x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{4;5}
b) Ta có: \(x^3-4x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+5\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2-4x+5\)
\(=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2-4x+5>0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=0
Vậy: x=0
c) Sửa đề: \(x^2-2x-15=0\)
Ta có: \(x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-5x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-3;5}
d) Ta có: \(\left(x^2-1\right)^2=4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left[x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x^2+2x+2\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)(3)
Ta có: \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2+2x+2>0\forall x\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{0;2}
13 tháng 12 2016
x2-5x-4x+20=0
x2-4x-5x+20=0
x(x-4)-5(x-4)=0
(x-4)(x-5)=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\Rightarrow x=4\\x-5=0\Rightarrow x=5\end{cases}}\)
VA
1
3 tháng 8 2017
Pt\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^2\right)-\left(5x^2-20\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;x=-2\\x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\end{cases}}}\)
Vì x nguyên dương nên \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\sqrt{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\sqrt{5}\end{cases}}\)
PT
4 tháng 10 2017
a) \(x^2-4=0\)
\(\Rightarrow x^2-2^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x+5\right)=9x\)
\(\Rightarrow x^2+5x-9x=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
c) \(3x^3-48x=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-16=0\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
d) \(x^4+x^2-20=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2\right)^2+x^2-20=0\)
Đặt x2 = a
\(\Rightarrow a^2+a-20=0\)
\(\Rightarrow a^2+5a-4a-20=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+5\right)-4\left(a+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-4\right)\left(a+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x^2+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\Rightarrow x=\pm2\\x^2=-5\Rightarrow x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2017
d) x4 + x2 - 20 = 0
\(\Rightarrow\) x4 + x2 = 20
\(\Rightarrow\) x4 + x2 = 24 + 22
\(\Rightarrow\) x = 2
NH
1
YH
2
10 tháng 11 2020
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)(*)
Vì \(\left(x-1\right)\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0;\left(z+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}}\)
10 tháng 11 2020
pt ⇔ ( 9x2 - 18x + 9 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + ( 2z2 + 4z + 2 ) = 0
⇔ 9( x2 - 2x + 1 ) + ( y - 3 )2 + 2( z2 + 2z + 1 ) = 0
⇔ 9( x - 1 )2 + ( y - 3 )2 + 2( z + 1 )2 = 0
Vì \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\\2\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)
Vậy
DD
0
x^2 - 9x + 20 = 0
x^2 - 4x - 5x + 20 = 0
x(x - 4) - 5(x-4) = 0
(x - 5) . (x - 4) = 0
=> x = 5 hoặc x = 4.
x^2-9x+20=0
x^2-2*9/2*x+81/4-1/4=0
x^2-2*9/2*x+(9/2)^2=1/4
(x-9/2)^2=1/4
x-9/2=1/2
x=5