K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
0
DT
3
9 tháng 9 2015
a. Phương trình tương đương với \(\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\leftrightarrow x=1\pm\sqrt{2}.\)
b. Nhân cả hai vế với 3, phương trình tương đương với \(27-27x+9x^2-x^3=2x^3\leftrightarrow\left(3-x\right)^3=2x^3\leftrightarrow3-x=\sqrt[3]{2}x\leftrightarrow x=\frac{3}{1+\sqrt[3]{2}}\leftrightarrow x=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+1.\)
16 tháng 8 2018
vô dây hộ mk , mk vừa làm h đỡ viết , cx câu b ý
https://olm.vn/hoi-dap/question/1289396.html
16 tháng 8 2018
Ta có: \(\left(x^3-x^2\right)^2-4x^2+8x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3-x^2\right)^2-\left(4x^2-8x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3-x^2\right)^2-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3-x^2+2x-2\right)\left(x^3-x^2-2x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2\left(x^2-2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\sqrt{2}orx=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy x=1 hoặc \(x=\sqrt{2}\)hoặc x = \(-\sqrt{2}\)
YT
9 tháng 4 2016
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-\left(x^2-2x\right)+\left(6x-12\right)=0\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-x+6\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-\left(2x^2+4x\right)+\left(3x+6\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\Leftrightarrow x=2hoặcx=-2\)
( vì X2 -2X +3 =(X -1 )2 +1 >0)
4 tháng 7 2018
ta có : \(\Delta'=\left(-4\right)^2-8\left(m^2+1\right)=16-8m^2-8=8-8m^2\)
phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi \(8-8m^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2\le1\Leftrightarrow-1\le m\le1\)
áp dụng hệ thức vi - ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=\dfrac{m^2+1}{8}\end{matrix}\right.\)
ta có : \(x_1^4-x_2^4=x_1^3-x_2^3\Leftrightarrow\left(x_1^2-x_2^2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)=\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)=\left(x_1-x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\) (vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow x_1-x_2\ne0\))
\(\Leftrightarrow1-2\left(\dfrac{m^2+1}{8}\right)=1-\dfrac{m^2+1}{8}\Leftrightarrow-2\left(\dfrac{m^2+1}{8}\right)=-\dfrac{m^2+1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2+1}{8}=0\Leftrightarrow m^2+1=0\left(vôlí\right)\)
vậy không có giá trị của \(m\) thỏa mãn điều kiện bài toán .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2019
\(x^4-4x^4-4x^2-x^3+4x^2+4x-x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x-4\right)-x\left(x^2-4x-4\right)-\left(x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-4=0\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+2\sqrt{2}\\x=2-2\sqrt{2}\\x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
HP
0
VN
13 tháng 4 2017
Câu c;d giải \(\Delta\)
Các câu còn lại là phương trình trùng phương, mình chỉ làm 1 câu thôi. Các câu sau tương tự
a/ \(x^4-2x^2-8=0\left(1\right)\)
Đặt: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t^2-2t-8=0\)
( a = 1; b = -2; c = -8 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)\)
\(=36>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2-6}{2.1}=-2\left(l\right)\)
\(t_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2+6}{2.1}=4\left(n\right)\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2hayx=-2\)
Vậy: S = {-2;2}
pt vô nghiệm
dị đò thôi :))