K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
1 tháng 12 2017
Có : x^2-4x+1 = (x^2-4x+4)-3 = (x-2)^2-3 >= -3
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy GTNN của x^2-4x+1 = -3 <=> x=2
k mk nha
2D
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Lời giải:
Ta có:
\(C=\frac{5(x^2-4x+4)-2x+5}{x^2-4x+4}=\frac{5(x-2)^2-2(x-2)+1}{(x-2)^2}=5-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{(x-2)^2}\)
Đặt $\frac{1}{x-2}=t$ thì:
$C=t^2-2t+5=(t-1)^2+4\geq 4$ với mọi $t$
$\Rightarrow C_{\min}=4$. Vậy GTNN của $C$ là $4$. Giá trị này đạt tại $t=1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$
HT
20 tháng 10 2016
x2 + 2x - 8
= x^2 +2x.1 +1 - 9
= (x + 1)2 - 32
= (x + 1 - 3)(x + 1 + 3)
= (x - 2)(x + 4)
HT
20 tháng 10 2016
\(x^3-5x^2+4x-20\)
\(=x^2\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x-5\right)\)
S
28 tháng 7 2018
\(C=\frac{30}{4x-4x^2-6}=\frac{-30}{4x^2-4x+6}=\frac{-30}{\left(2x-1\right)^2+5}\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+5\ge5\Rightarrow\frac{1}{\left(2x-1\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\Rightarrow C=\frac{-30}{\left(2x-1\right)^2+5}\ge\frac{-30}{5}=-6\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Cmin=-6 khi x=1/2
S
28 tháng 7 2018
\(E=\frac{1000}{x^2+y^2-20x-20y+2210}=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0;\left(y-10\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010\ge2010\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow E=\frac{1000}{\left(x-10\right)^2+\left(y-10\right)^2+2010}\le\frac{1000}{2010}=\frac{100}{201}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=10
Vậy Emax = 100/201 khi x=y=10
3 tháng 7 2017
Bài 2:
Ta thấy:
\(-2x\left(x+5\right)+\left(2x^2+4\right)+10x\)
\(=-2x^2+-10x+2x^2+4+10x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(-10x+10x\right)+4\)
\(=0+0+4\)
\(=4\)
Vậy biểu thức -2x ( x + 5 ) + ( 2x2 + 4 ) + 10x có giá trị bằng 4
3 tháng 7 2017
Ta có : (3x + 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> 2(3x + 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> 3 - 2(3x + 1)2 \(\le3\forall x\)
Vậy GTLN của A là 3 khi x = \(-\frac{1}{3}\)
20 tháng 10 2016
a) \(x^2+2x-8=x^2+2x+1-9=\left(x+1\right)^2-3^2=\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
b) \(x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bạn k cho mình nhé
NT
0
NT
2
PA
1 tháng 9 2016
\(x^2-4x-5=0\)
\(x^2+x-5x-5=0\)
\(x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
TH1:
\(x-5=0\)
\(x=5\)
TH2:
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=5\) và \(x=-1\) là nghiệm của phương trình \(x^2-4x-5\)
=> Nghiệm nhỏ nhất của phương trình đó là \(x=-1\)
1 tháng 9 2016
\(x^2-4x-5\)
\(=\left(x-2\right)^2-9\)
Ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-9\ge-9\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi : \(x-2=0\)
\(x=0+2\)
\(x=2\)
= (x+2).(x2-2x+4)