Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-2mx+m^2-m+4=0\)
a/ ( a = 1; b = -2m; c = m^2 - m + 4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-16\)
\(=4m-16\)
Để pt luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m-16\ge0\Leftrightarrow m\ge4\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-m+4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)
\(=S^2-2P-P\)
\(=S^2-3P\)
\(=\left(2m\right)^2-3\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-3m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-12\)
\(=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge-\frac{57}{4}\)
Vậy: \(MinA=-\frac{57}{4}\Leftrightarrow\left(m+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)
a)) Δ=b2-4ac
Δ=(-2m)2-4(m2-m+4)
Δ=4m-16
để pt có ng khi Δ > 0 & Δ=0
=> m> hoặc = 4
bạn giải theo đen ta
sau đó sẽ tìm đc 2 ng của PT ( nhưng vẫn còn m nhé )
tiếp tuc căn cứ zô đề bài x1=x22
thay vào và giải PT sẽ tìm đc m
chúc bạn hc giỏi ~~~
k cho mik nha !!
mik giải cụ thể cho ~~hehe~~
TỪ GT TA CÓ X1=2X2 HOẶC X1=-2X2
VÌ HỆ SỐ a*c<0 MỌI m THỎA MÃN
THEO HỆ THỨC VIET X1+X2=3
XÉT TRƯỜNG HỢP X1=2X2 \(\Rightarrow X_2=1;X_1=2\Rightarrow-2m^2=2\Rightarrow\) KHÔNG CÓ m
cmtt VỚI X1=-2X2 m=-3;3
Có: (x1)4 + (x2)4 \(\le\) 32
=> (x12)2 + (x22)2 \(\le\) 32
=> (x12 + x22)2 - 2x12x22 \(\le\) 32
=> [ (x1 + x2)2 - 2x1x2 ]2 - 2x12x22 \(\le\) 32
=> [ (-2m)2 - 2.4 ]2 - 2.42 \(\le\) 32
=> (4m2 - 8)2 - 32 \(\le\) 32
=> (4m2 - 8)2 \(\le\) 64
=> 4m2 - 8 \(\le\) 8 => 4m2 \(\le\) 16 => m2 \(\le\) 4 => -2 \(\le\) m \(\le\) 2 (1)
hoặc 4m2 - 8 \(\ge\) -8 => 4m2 \(\ge\) 0 => m\(\ge\) 0 (2)
Từ (1) và (2) => m \(\ge\) -2
nhưng mà hình như còn phải đối chiếu đk để ptr có 2 nghiệm nữa đúng ko nhỉ ?