K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
0
NM
1
TN
9 tháng 7 2017
Đk:\(x\ge0\)
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2+\sqrt{3x+1}-2=2\sqrt{x}-2+\sqrt{2x+2}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3-4}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3x+1-4}{\sqrt{3x+1}-2}=\frac{4x-4}{2\sqrt{x}+2}+\frac{2x+2-4}{\sqrt{2x+2}+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3x-3}{\sqrt{3x+1}-2}=\frac{4x-4}{2\sqrt{x}+2}+\frac{2x-2}{\sqrt{2x+2}+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}-2}-\frac{4\left(x-1\right)}{2\sqrt{x}+2}-\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x+2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}-2}-\frac{4}{2\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{2x+2}+2}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}-2}-\frac{4}{2\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{2x+2}+2}>0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
29 tháng 7 2019
\(x^2-x-4=2\sqrt{\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-4\right)^2=\left[2\sqrt{\left(x-1\right)\left(1-x\right)}\right]^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-7x^2+8x+16=8x-4x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-7x^2+8x+16+4=8x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-7x^2+8x+20=8x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-7x^2+8x+20+4x^2=8x\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^2+8x+20=8x\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^2+8x+20-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^2+20=0\)
Vậy: phương trình vô nghiệm
Có gì không hiểu ib
VB
0
\(x^2-3x-2=2\sqrt{x+2}\Rightarrow\left(x^2-3x-2\right)^2=4\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-5x+2\right)=0\)