K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
13 tháng 9 2021
Bài 5:
a. 1 - 2y + y2
= (1 - y)2
b. (x + 1)2 - 25
= (x + 1)2 - 52
= (x + 1 - 5)(x + 1 + 5)
= (x - 4)(x + 6)
c. 1 - 4x2
= 12 - (2x)2
= (1 - 2x)(1 + 2x)
d. 8 - 27x3
= 23 - (3x)3
= (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
e. (đề hơi khó hiểu ''x3'' !?)
g. x3 + 8y3
= (x + 2y)(x2 - 2xy + y2)
CM
25 tháng 12 2019
Ta có: 3 x 2 + 2 5 x - 3 3 = - x 2 - 2 3 x +2 5 +1
⇔ 3 x 2 + 2 5 x - 3 3 + x 2 + 2 3 x - 2 5 – 1= 0
⇔ ( 3 +1) x 2 + (2 5 + 2 3 )x -3 3 - 2 5 – 1= 0
⇔ ( 3 +1)x2 + 2( 5 + 3 )x -3 3 - 2 5 – 1= 0
∆ ' = b ' 2 – ac= 3 + 5 2 – ( 3 + 1 )( -3 3 - 2 5 – 1)
= 5 + 2 15 +3+9 +2 15 + 3 +3 3 +2 5 + 1
=18 +4 15 +4 3 +2 5
= 1 + 12 + 5 + 2.2 3 + 2 5 + 2.2 3 . 5
= 1 + 2 3 2 + 5 2 + 2.1.2 3 +2.1. 5 + 2.2 5 . 3
= 1 + 2 3 + 5 2 > 0
17 tháng 3 2023
Δ=(-m)^2-4(2m-3)
=m^2-8m+12
=(m-2)(m-6)
Để phương trình co 2 nghiệm pb thì (m-2)(m-6)>0
=>m>6 hoặc m<2
x1^2*x2+x1*x2^2=5
=>x1x2(x1+x2)=5
=>(2m-3)*m=5
=>2m^2-3m-5=0
=>2m^2-5m+2m-5=0
=>(2m-5)(m+1)=0
=>m=5/2(loại) hoặc m=-1(nhận)
CM
9 tháng 6 2018
⇔ (x + 3)(x – 3) + 2.3 = 3x(1 – x)
⇔ x 2 − 9 + 6 = 3 x − 3 x 2 ⇔ x 2 − 9 + 6 − 3 x + 3 x 2 = 0 ⇔ 4 x 2 − 3 x − 3 = 0
Có a = 4; b = -3; c = -3 ⇒ Δ = ( - 3 ) 2 – 4 . 4 . ( - 3 ) = 57 > 0
Phương trình có hai nghiệm
Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.
Quy đồng và khử mẫu ta được :
(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)
⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x = 6 x − 30 ⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x − 6 x + 30 = 0 ⇔ − 4 x 2 + 15 x + 4 = 0
Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 15 2 – 4 . ( - 4 ) . 4 = 289 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.
Quy đồng và khử mẫu ta được:
4 ⋅ ( x + 2 ) = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 + x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0
Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 5 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Chỉ có nghiệm x 2 = - 3 thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm x = -3.
20 tháng 5 2022
a: Đặt |x|=a
Pt trở thành \(3a^2-14a-5=0\)
=>(a-5)(3a+1)=0
=>a=5(nhận) hoặc a=-1/3(loại)
=>x=-5 hoặc x=5
c: \(\left|x+2\right|-2x+1=x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=x^2+4x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+2>=0\\\left(x^2+4x+2-x-2\right)\left(x^2+4x+2+x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-3;-1;-4\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 3 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow [x(2-x)]^2=3[(1-x)^2-1]-2$
$\Leftrightarrow [x(2-x)]^2=3[-x(2-x)]-2$
$\Leftrightarrow [x(2-x)]^2+3x(2-x)-2=0$
Đặt $x(2-x)=a$ thì: $a^2+3a-2=0$
$\Leftrightarrow a=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}$
$\Leftrightarrow x(2-x)=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}$
Đến đây là dạng PT bậc 2 đơn giản rồi. Bạn hoàn toàn có thể tự giải.
3 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-6-2\sqrt{3}}{\sqrt{x}-1}\)
b: \(=\dfrac{3-\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
c: \(=\dfrac{2-6\sqrt{x}-1+\sqrt{x}-3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)
\(=\dfrac{-4\sqrt{x}-4}{x-4}\)
hình như đây là câu 2 ở đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố ở TP.HCM thì phải :))
x2( 2 - x )2 = 3( 1 - x )2 - 5
<=> ( x2 - 2x )2 - 3( x2 - 2x + 1 ) + 5 = 0
<=> x4 - 4x3 + 4x2 - 3x2 + 6x - 3 + 5 = 0
<=> x4 - 4x3 + x2 + 6x + 2 = 0
<=> ( x2 - 2x - 2 )( x2 - 2x - 1 ) = 0
<=> x2 - 2x - 2 = 0 hoặc x2 - 2x - 1 = 0
đến đây bạn xét Δ rồi áp dụng công thức nghiệm là xong !!!