K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2018
\(1)\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)\left(x-1\right)\\ =x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\cdot\left(x-1\right)^2\\ =6x^2+2-6\cdot\left(x^2-2x+1\right)\\ =6x^2+2-6x^2+12x-6\\ =12x-4\)
\(2)x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ =x\left(x^2-1\right)-\left(x^3+1\right)\\ =x^3-x-x^3-1\\=-x-1\)
\(3)\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ =x^3-3x^2+3x-1-(x^3+8)+3\cdot\left(x^2-16\right)\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48\\ =3x-55\)
4 tháng 9 2019
\(1a,P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right).\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24=0\)
\(b,Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6\left(x^2-1\right)\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)
TH
0
Y
2 tháng 8 2018
\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(P=\left[\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]\left[\left(x+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]-2x^3-24x\)
\(P=2x\left(x^2+4x+4-x^2+4+x^2-4x+4\right)-2x^3-24x\)
\(P=2x\left(x^2+12\right)-2x^3-24x\)
\(P=2x^3+24x-2x^3-24x\)
\(P=0\)
=> P không phụ thuộc vào biến x
\(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(Q=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]+6\left(x^2-1\right)\)
\(Q=-2\left(x^2-2x+1+x^2-1+x^2+2x+1\right)+6x^2-6\)
\(Q=-2\left(3x^2+1\right)+6x^2-6\)
\(Q=-6x^2-2+6x^2-6\)
\(Q=-8\)
=> Q không phụ thuộc vào biến x
\(N=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(N=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(N=0\)
=> N không phụ thuộc vào biến y
\(M=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\)
\(M=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
\(M=0\)
=> M không phụ thuộc vào biến x
\(H=\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-3\left[\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2\right]\)
\(H=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-3\left(x^2-2x+1+x^2+2x+1\right)\)
\(H=6x^2+2-3\left(2x^2+2\right)\)
\(H=6x^2+2-6x^2-6\)
\(H=-4\)
=> H không phụ thuộc vào biến x
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x^3-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
Với \(x\ge1\)thì \(\left|x+1\right|=x+1,\left|x^2+x-2\right|=x^2+x-2\)
Phương trình ban đầu tương đương với:
\(x+1+x^2+x-2=x^3-1\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(vì \(x\ge1\))