Question

[truong thi khanh huyen]

x+ căn x+1=1

Answer 1

[Hồ Thu Giang]

\(x+\sqrt{x+1}=1\)(Đk: x \(\ge\)-1)

<=> \(x+1+\sqrt{x+1}-2=0\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=t\ge0\)

=> t² + t - 2 = 0

<=> t² - t + 2t - 2 = 0

<=> t(t-1)+2(t-1) = 0

<=> (t + 2)(t - 1)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=-2\left(\text{không thỏa mãn vì t}\ge\text{0}\right)\\t=1\end{cases}}\)

=> t = 1

<=> \(\sqrt{x+1}=1\)

Do 2 vế không âm, BP 2 vế

<=> x + 1 = 1 

<=> x = 0 (TM đkxđ)