K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
21 tháng 6 2023
\(a,x^2=5\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)
Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\)
\(b,3x^2-12=0\Leftrightarrow3x^2=12\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)
Vậy \(S=\left\{\pm2\right\}\)
\(c,4x^2-3=-9\)
\(\Leftrightarrow4x^2=-6\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{3}{2}\) (loại)
Vậy pt vô nghiệm.
\(d,5x^2-3=-3\)
\(\Leftrightarrow5x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)
NH
21 tháng 6 2023
a)
`x^2 =5`
`=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b)
`3x^2 -12=0`
`<=>3x^2 =12`
`<=>x^2 =4`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c)
`4x^2 -3=-9`
`<=>4x^2 =-6`
`<=>x^2 =-3/2` (vô lí vì `x>=0AA x` )
d)
`5x^2 -3=3`
`<=>5x^2 =0`
`<=>x^2 =0`
`<=>x=0`
27 tháng 2 2022
BÀI 1. Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm hoặc (công thức nghiện thu gọn).
1) x2 - 11x + 38 = 0 ;
2) 6x2 + 71x + 175 = 0 ;
3) 5x2 - 6x + 27 =0 ;
4) - 30x2 + 30x - 7,5 = 0 ;
5) 4x2 - 16x + 17 = 0 ;
6) x2 + 4x - 12 = 0 ;
PT
1
CM
4 tháng 5 2017
Phương trình 5 x 2 – 7x + 2 = 0 có hệ số a = 5, b = -7, c = 2 nên có dạng a + b + c = 0, suy ra x 1 = 1 (loại), x 2 = 2/5
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 2/5
KK
13 tháng 9 2021
Bài 5:
a. 1 - 2y + y2
= (1 - y)2
b. (x + 1)2 - 25
= (x + 1)2 - 52
= (x + 1 - 5)(x + 1 + 5)
= (x - 4)(x + 6)
c. 1 - 4x2
= 12 - (2x)2
= (1 - 2x)(1 + 2x)
d. 8 - 27x3
= 23 - (3x)3
= (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
e. (đề hơi khó hiểu ''x3'' !?)
g. x3 + 8y3
= (x + 2y)(x2 - 2xy + y2)
VD
1
UI
21 tháng 3 2020
DK \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
ta thay x=-1 ko phai la nghiem => x>-1
pt <=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\sqrt{x^3+1}-2\left(x+1\right)\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\frac{x^3+1-4x^2-8x-4}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> \(x^2-5x-3+3\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right]=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)\left(1+\frac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> x^2 -5x-3=0 ( do cai trong ngoac thu 2 vo nghiem vi X>-1)
<=> \(x=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2}\) tmdk
Vay \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{37}}{2};\frac{5+\sqrt{37}}{2}\right\}\)
B
1
NH
21 tháng 6 2023
a)
`4(x-2)^2 =4`
`<=>(x-2)^2 =1`
`<=>x-2=1` hoặc `x-2=-1`
`<=>x=3` hoặc `x=1`
b)
`5(x^2 -6x+9)=5`
`<=>(x-3)^2 =1`
`<=>x-3=1`hoặc `x-3=-1`
`<=>x=4` hoặc `x=2`
c)
`4x^2 +4x+1=0`
`<=>(2x+1)^2 =0`
`<=>2x+1=0`
`<=>x=-1/2`
d)
`9x^2 +6x+1=2`
`<=>(3x+1)^2 =2`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=\sqrt{2}\\3x+1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
Vì $\Delta'=(m-1)^2+2m+3=m^2+4>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ với mọi $m$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-2(m-1)\\ x_1x_2=-2m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$(4x_1+5)(4x_2+5)+19=0$
$\Leftrightarrow 16x_1x_2+20(x_1+x_2)+44=0$
$\Leftrightarrow 4x_1x_2+5(x_1+x_2)+11=0$
$\Leftrightarrow 4(-2m-3)-10(m-1)+11=0$
$\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$ (chọn)
