Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{8}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\)
\(2A=\dfrac{1}{1}+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{10}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{10}{2^9}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\right)\)
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{10}{2^{10}}\)
\(B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}\)
\(2B=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)
\(2B-B=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)\)
\(B=2-\dfrac{1}{2^9}\)
Suy ra \(A=B-\dfrac{10}{2^{10}}=2-\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{10}{2^{10}}=\dfrac{509}{256}\)
a) \(A=10^{100}+5\)
- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)
- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(B=10^{50}+44\)
- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)
- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)
\(\Rightarrow dpcm\)
3x + 3x+1 + 3x+2 = 1053
3x( 1 + 3 + 9 ) = 1053
3x . 13 = 1053
3x = 81
3x = 34
=> x = 4
\(#V\)
\(⇔ x ( 1 + 0 , 3 ) = 1 , 3\)
\(⇔ x .1 , 3 = 1 , 3\)
\(⇔ x = 1 , 3 : 1 , 3\)
\(⇔ x = 1\)
x+30%.x=-1,3
=>x+310.x=-1,3
=>x.(310+1)=-1,3
=>x.1,3=-1,3
=>x=-1,3:1,3
=>x=-1
Hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 3 = 2 ( phần )
Tử số của phân số đó là :
8 : 2 x 5 = 20
Mẫu số của phân số đó là :
20 : 5 x 3 = 12
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{20}{12}\)
Gọi x là tử số
mẫu số là x - 8
Theo đề , ta có
\(\frac{x}{x-8}=\frac{5}{3}\left(x\ne8\right)\)
\(x\cdot3=5\cdot\left(x-8\right)\)
\(3x=5x-40\)
\(40=5x-3x\)
\(40=2x\)
\(x=20\)
vậy phân số cần tìm là \(\frac{20}{12}\)
\(|x-3|-16=2\)
\(x=-15\)
\(x=21\)
| x - 3 | -16= 2
=> | x - 3 | = 2 + 16 = 18
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{x - 3 = -18}\\\text{x - 3 = 18}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{x = -15}\\\text{x = 21}\end{cases}}}\)
~~Học tốt~~