K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2022
\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-10\right)\left(x-5\right)-54x^2=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x-2\right)\left(x-10\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-5\right)\right]=54x^2\\ \Leftrightarrow\left(x^2-12x+20\right)\left(x^2-9x+20\right)=54x^2\)
Với x=0: ko phải nghiệm của pt
Với x≠0
\(pt\Leftrightarrow\dfrac{x^2-12x+20}{x}.\dfrac{x^2-9x+20}{x}=\dfrac{54x^2}{x^2}\\ \Leftrightarrow\left(x-12+\dfrac{20}{x}\right)\left(x-9+\dfrac{20}{x}\right)=54\left(1\right)\)
Đặt \(x+\dfrac{20}{x}=y\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(y-12\right)\left(y-9\right)=54\\ \Leftrightarrow y^2-21y+108-54=0\\ \Leftrightarrow y^2-21y+54=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{20}{x}-3=0\\x+\dfrac{20}{x}-18=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+20=0\left(vô.lí\right)\\x^2-18x+20=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9+\sqrt{61}\\x=9-\sqrt{61}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
\(\left(x-2\right)\left(x-10\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)-54x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+20-12x\right)\left(x^2+20-9x\right)-54x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+20\right)^2-21x\left(x^2+20\right)+108x^2-54x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+20\right)^2-21x\left(x^2+20\right)+54x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+20\right)^2-3x\left(x^2+20\right)-18x\left(x^2+20\right)+54x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+20\right)\left(x^2+20-3x\right)-18x\left(x^2+20-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+20-3x\right)\left(x^2+20-18x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+20=0\left(vô-nghiệm\right)\\x^2-18x+20=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2-18x+81-61=0\)
\(\Rightarrow\left(x-9\right)^2=61\)
\(\Rightarrow x-9=\pm\sqrt{61}\)
\(\Rightarrow x=9\pm\sqrt{61}\)
G
0
MO
0
DY
1
22 tháng 11 2018
Đặt \(A=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-10\right)-54x^2\)
\(=\left[\left(x-2\right)\left(x-10\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-5\right)\right]-54x^2\)
\(=\left(x^2-12x+20\right)\left(x^2-9x+20\right)-54x^2\)
Đặt \(x^2-12x+20=t\)
Khi đó: \(A=t\left(t+3x\right)-54x^2\)
\(=t^2+3tx-54x^2\)
\(=t\left(t-6x\right)+9x\left(t-6x\right)\)
\(=\left(t-6x\right)\left(t+9x\right)\)
\(=\left(x^2-18x+20\right)\left(x^2-3x+20\right)\)
Đề yêu cầu j bn
Giải PT bn ơi = 0 nhé mình thiếu