Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng là
\(M\left( 6 \right) = 75 - 20\ln \left( {6 + 1} \right) = 36,08179702\)%.
a: Khối lượng của vật thời điểm t=0 là: \(m\left(0\right)=13\cdot e^{-0.015\cdot0}=13\left(kg\right)\)
b: Sau 45 ngày khối lượng còn lại là;
\(m\left(45\right)=13\cdot e^{-0.015\cdot45}\simeq6,62\left(kg\right)\)
a. Sau 1 chu kì bán rã: 
Sau 2 chu kì bán rã: 
Sau 3 chu kì bán rã: 
…
Tổng quát : Sau n chu kì bán rã : 
c. Chất phóng xạ không còn độc hại nữa khi khối lượng chất phóng xạ còn lại < 10-6 g = 10-9 kg
Vậy sau 30 chu kì = 30.24000 = 720 000 năm thì 1kg chất phóng xạ này không còn độc hại nữa.
Gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt i chấm ( i=1;2;3;4;5;6)
Ta có 
Do 
Gọi A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, suy ra A = A2 ∪ A4 ∪ A6
Vì các biến cố Ai xung khắc nên:
Chọn A.
Gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt i chấm ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )
Do cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác nên :
P ( A 1 ) = P ( A 2 ) = P ( A 3 ) = P ( A 5 ) = P ( A 6 ) = 1 3 P ( A 4 ) = x ⇒ P ( A 4 ) = 3 x
Do ∑ k = 1 6 P ( A k ) = 1 ⇔ x + x + x + 3 x + x + x = 1 ⇔ 8 x = 1 ⇔ x = 1 8
Gọi A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, suy ra A = A 2 ∪ A 4 ∪ A 6
Vì các biến cố A i xung khắc nên:
P ( A ) = P ( A 2 ) + P ( A 4 ) + P ( A 6 ) = 1 8 + 3 8 + 1 8 = 5 8
Chọn đáp án A
Gọi xác suất xuất hiện 5 mặt khác là x thì xác suất mặt 4 chấm là 3x
Tổng xác suất bằng 1 nên ta có: \(5x+3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{8}\)
Do đó xác suất mặt chẵn (2,4,6) là: \(x+3x+x=\dfrac{5}{8}\)
a) Với \({M_0} = 200,T = 9,M\left( t \right) = 100\) ta có:
\(100 = 200{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 1 \Leftrightarrow t = 9\)
Vậy sau 9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 100 g.
b) Với \({M_0} = 200,T = 9,M\left( t \right) = 50\) ta có:
\(50 = 200{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 2 \Leftrightarrow t = 18\)
Vậy sau 18 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.
c) Với \({M_0} = 200,T = 9,M\left( t \right) = 20\) ta có:
\(20 = 200{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = {\log _2}10 \Leftrightarrow t = 9{\log _2}10 \approx 29,9\)
Vậy sau 29,9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.
a, Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:
\(M\left(730\right)=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{730}{138}}\approx1,92\left(g\right)\)
b, Ta có:
\(M\left(t\right)=40\\ \Leftrightarrow40=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{138}}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{138}}=\dfrac{4}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{t}{138}=log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{4}{10}\right)\\ \Leftrightarrow t=138\cdot log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{4}{10}\right)\approx182,43\)
Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40g polonium-210.