Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|2x-5\right|-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|\le3\)
\(\Leftrightarrow-3\le2x-5\le3\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le4\)
Chọn C
Ta có
Đặt 
bpt trở thành 
Bảng xét dấu
Căn cứ bảng xét dấu ta được
\(f\left(x\right)=2x+\dfrac{3}{2x-4}-\left(3+\dfrac{3}{2x-4}\right)\)
\(f\left(x\right)=2x+\dfrac{3}{2x-4}-3-\dfrac{3}{2x-4}\)
\(f\left(x\right)=2x-3\)
Để f(x) âm thì :
\(2x-3< 0\)
\(\Leftrightarrow2x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)
Vậy C đúng
Have a nice day!
Chọn D.
Để f(x) = x(5x + 2) - x( x 2 + 6) không dương thì
x(5x + 2) - x(x2 + 6) ≤ 0 ⇔ x( x 2 - 5x + 4) ≥ 0
Vậy x ∈ [0;1] ∪ [4; + ∞ ).
Xét f(x) = \(x\left(x^2-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
f(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
Ta có bảng
x \(-\infty\) -1 0 1 \(+\infty\)
x - | - 0 + | +
x-1 - | - | - 0 +
x+1 - 0 + | + | +
f(x) - 0 + 0 - 0 +
=> f(x) \(\ge0\Leftrightarrow x\in\left[-1;0\right]\cup\left[1;+\infty\right]\)
Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 3\) có \(\Delta = 1 > 0\), hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}\) và \(a = 2 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy tam thức đã cho mang dấu dương khi x nằm trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
\(\left|2x-5\right|-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|\le3\)
\(\Leftrightarrow-3\le2x-5\le3\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le4\)
\(\Rightarrow x\in\left[1;4\right]\) (và các tập con của nó)
Tập hợp cần tìm là tập hợp con của (-\(\infty\);4].