Q
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
4 tháng 1 2016
Giải
Ta có:n+111..1-7(gồm 2n chữ số) vì thế
111..1(gồm 2n chữ số 1) nên có tổng bằng các chữ số là 2n.Vi thế 2n chia 3 có dư bằng số 1111...1111
tức là ta thay A=n + 2n - 7 chia 3 vẫn dư như biểu thức A đầu tiên suy ra biểu thức dư 2 khi chia cho 3
NL
0
6 tháng 1 2016
Ta có:n+111..1-7(gồm 2n chữ số) vì thế
111..1(gồm 2n chữ số 1) nên có tổng bằng các chữ số là 2n.Vi thế 2n chia 3 có dư bằng số 1111...1111
tức là ta thay A=n + 2n - 7 chia 3 vẫn dư như biểu thức A đầu tiên suy ra biểu thức dư 2 khi chia cho 3
< = >
n + 2n chia hết cho 3 (vì 2n + n = 3n chia hết cho 3)
7 chia 3 dư 1
=> A chia 3 dư 2
Ta có: n+111..100..0+111...11-7(111..10..0 có n chữ số 1 và n chữ số 0 ;1....1 có n chữ số 1) =n+11..1 . 10..0+1...1-7
=1002n+1...1 . 10..0+1...1-1000n-n-7
=334.3.n+(11...1 .1000-1000n)+(1...1-n)-7
=334.3.n+1000(1..1-n)+(1....1-n)-7
=334.3.n+1001(1..1-n)
Đặt r là số dư của n khi chia cho 3. Mà 1......1 có n chữ số nên 1....1 chia 3 dư r
Suy ra 1.......1-n chia hết cho3 .
Suy ra 1001(1..1-n)chia hết cho 3
Mà 334.3chia hết cho ba nên 334.3.n chia hết cho 3.
Ta thấy 7:3 dư 1 nên A:3 dư2
VậyA:3 dư2
tick mình nha