Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Ta có: A = \(\frac{2017-2n}{8n-4}\)
=> 4A = \(\frac{8068-8n}{8n-4}=\frac{-\left(8n-4\right)+8064}{8n-4}=-1+\frac{8064}{8n-4}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất <=> 4A đạt giá trị lớn nhất
<=> \(-1+\frac{8064}{8n-4}\) đạt giá trị lớn nhất
<=> 8n - 4 đạt giá trị nhỏ nhất
Do n \(\in\)Z => 8n - 4 = 4 => 8n = 8 => n = 1
Thay n = 1 vào biểu thức 4A, ta được :
4A = \(-1+\frac{8064}{8.1-4}=-1+\frac{8064}{4}=-1+2016=2015\)
<=> A = \(\frac{2015}{4}\) <=> Max của A = 2015/4 tại n = 1
Bài 2:\(A=\frac{n+1}{n-2009}=\frac{n-2009+2010}{n-2009}=\frac{n-2009}{n-2009}+\frac{2010}{n-2009}=1+\frac{2010}{n-2009}\)
Để A có giá trị lớn nhất \(1+\frac{2010}{n-2009}\)cũng có giá trị lớn nhất =>\(\frac{2010}{n-2009}\)cũng có giá trị lớn nhất => \(n-2009\inƯ\left(2010\right)\)
và \(n-2009\in N\left(n\in Z\right)\)và bé nhất (để\(\frac{2010}{n-2009}\)lớn nhất)
=>n - 2009 = 1 =>n = 2010
Thay n = 2010 vào \(1+\frac{2010}{n-2009}\)ta được: \(1+\frac{2010}{2010-2009}=1+2010=2011\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 2011 khi n=2010
Bài 1:\(A=\frac{5-2n}{n+3}=\frac{9-4+2n}{n+3}=\frac{9}{n+3}-\frac{4+2n}{n+3}=\frac{9}{n+3}-2\)
Để \(A\in N\)thì\(\frac{9}{n+3}-2\in N\Rightarrow\frac{9}{n+3}\in N\Rightarrow n+3\inƯ\left(9\right)\)
Ta có bảng sau:
| n + 3 | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| n | 6 | -12 | 0 | -6 | -2 | -4 |
Để M lớn nhất thì 11 - x ( mẫu số ) phải nhỏ nhất
=> 11 - x = 1
=> x = 10
=> \(M=\frac{2018-10}{11-10}=2008\)
Vậy,.....
Để \(\frac{2018-x}{11-x}\) có GTLN
thì \(11-x\) fải có GTNN
Mà \(11-x\ne0\)
=>11-x=1
=>x=10
=>\(M=\frac{2018-x}{11-x}=\frac{2018-10}{11-10}=2008\)
Vậy GTLN của M là 2008 tại x=10
\(A=\frac{2020}{9-x}\left(x\ne9\right)\)
Để A đạt GTLN thì 9-x bé nhất
=> 9-x=1
=> x=8
Vậy \(A_{max}=\frac{2020}{9-8}=2020\)tại x=8
Hok Tốt !!!!!!!!!!!!!!
\(A=\frac{2020}{9-x}\)
A đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow\frac{2020}{9-x}\) lớn nhất
\(9-x\) nhỏ nhất ( vì 2020 là hằng số )
Vì 9 - x khác 0
\(\Rightarrow9-x=1\)
\(x=9-1\)
\(x=8\)
\(A=\frac{2020}{9-x}=\frac{2020}{9-8}=2020\)
Vật Giá trị lớn nhất cả A là 2020 khi và chỉ khi x = 8
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}
Bài 1
1, Ta có \(A=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+....+\frac{10}{1400}\)
\(A=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)
\(A=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+....+\frac{5}{25.28}\)
\(A=5.\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+....+\frac{1}{25.28}\right)\)
\(A=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)
\(A=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)=5.\frac{3}{14}=\frac{15}{14}\)
Vậy \(A=\frac{15}{14}\)
2,
a) \(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-7-3+3}{n-5}=\frac{\left(2n-10\right)+3}{n-5}=\frac{3}{n-5}\)
Suy ra để A có giá trị nguyên thì \(n-5\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Khi đó \(n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Vậy ......
b) Ta có : \(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-7-3+3}{n-5}=\frac{\left(2n-10\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Để A có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{2n-7}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow2+\frac{3}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow n=6\)
Khi đó A = 5
Vậy A đạt GTLN khi và chỉ khi n = 6
2020 chắc vậy