Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
để A thuộc Z
=>3 chia hết x-1
=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){2,0,4,-2}
để B thuộc Z
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x-2)+5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
để C thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){4,2,10,-4}
phần D tương tự
a) x - 1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3} => x thuộc {-2; 0; 2; 4}
b) \(B=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\) => x + 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5} => x thuộc {-8; -4; -2; 2}
c) \(C=\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\) => x - 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7} => x thuộc {-4; 2; 4; 10}
d) \(D\) nguyên <=> x2 - 1 = x2 + x - x - 1 = x.(x + 1) - x - 1 chia hết cho x + 1
<=> x - 1 = x + 1 - 2 chia hết cho x + 1
<=> 2 chia hết cho x + 1
<=> x + 1 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
<=> x thuộc {-3; -2; 0; 1}
a) Để A nguyên thì 3 phải chia hết cho x-1 hay x-1 là ước của 3
\(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
b) ta có :\(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
để B nguyên thì 5 phải chia hết cho x+3 hay x+3 là ước của 5
\(\left(x+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;2;-8\right\}\)
c) ta có :\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2.1+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
để C nguyên thì 7 phải chia hết cho x-3 hay x-3 là ước của 7
\(\left(x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
d) tương tự
b)\(\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
=> n-5 thuộc Ư(7)
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
Để A là số nguyên
=> 3 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc ước của 3
=> x-1 thuộc {-3;-1;1;3}
=> x thuộc {-2;0;2;4}
Để B là số nguyên
=> x-2 chia hết cho x+ 3
=> x+3-5 chia hết cho x+3
Vì x+3 chia hết cho x+3
=> Để B là số nguyên
=> -5 chia hết cho x+3
=> x+3 thuộc ước của -5
=> x+3 thuộc {-5;-1;1;5}
=> x thuộc {-8;-4;-2;2}
Câu C bạn làm tương tự
a. Để \(\frac{2x+1}{x-3}\)là số nguyên thì \(2x+1⋮x-3\)
Có:2x+1 = 2x-6+7 = 2(x-3)+7\(⋮\)x-3
mà 2(x-3)\(⋮\)x-3
\(\Rightarrow\)7\(⋮\)x-3
x-3 \(\in\)Ư(7)={7;-7;1;-1}
Ta có bảng:
| x-3 | -7 | 7 | -1 | 1 |
| x | -4 | 10 | 2 | 4 |
| Đối chiếu | t/m | t/m | t/m | t/m |
a)Để A=\(\frac{3}{x-2}\)có gtrị nguyên thì x-2\(\ne\)0 và 3\(⋮\)x-2 (x thuộc z)
=>x-2\(\in\)Ư(3)={+1;-1;+3;-3}
Lập bảng
=>x\(\in\){3;1;5;-1}
Tương tự làm các câu còn lại
~ Thanks nha ~