Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta có:
$A^2=2x-3+5-2x+2\sqrt{(2x-3)(5-2x)}=2+2\sqrt{(2x-3)(5-2x)}\geq 2$
$\Leftrightarrow (A-\sqrt{2})(A+\sqrt{2})\geq 0$
Mà $A$ luôn không âm nên $A+\sqrt{2}\geq 0$
$\Rightarrow A-\sqrt{2}\geq 0\Rightarrow A\geq \sqrt{2}$
Vậy $A_{\min}=\sqrt{2}\Rightarrow b=\sqrt{2}$
Mặt khác: Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$A^2\leq (2x-3+5-2x)(1+1)=4\Rightarrow A\leq 2$
Vậy $A_{\max}=2\Rightarrow a=2$
Khi đó: $a^2+b=2^2+\sqrt{2}=4+\sqrt{2}$
x=\(\frac{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{3}\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}}\)
x=\(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}\)
x=3-1=2
Thay vao P=\(\left(2^3-4.2-1\right)^{2010}=\left(8-8-1\right)^{2010}=\left(-1\right)^{2010}=-1\)
Vay P co gia tri nguyen la -1
Chuc ban hoc tot
\(a,\sqrt{x+2}\)có nghĩa khi \(x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
\(b,\sqrt{3x-5}\)có nghĩa khi \(3x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{3}\)
\(c,\sqrt{10-5x}\)có nghĩa khi \(10-5x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
\(d,\sqrt{\frac{2014}{2x-3}}\)có nghĩa khi \(\frac{2014}{2x-3}\ge0\) vì 2014 > 0 \(\Rightarrow2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)