Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}\)có nghĩa khi \(\frac{x-2}{x+3}\)\(\ge0\)
TH1: \(x-2\ge0\)và \(x+3\ge0\) TH2:\(x-2\le0\) và \(x+3\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\) \(\Leftrightarrow x\ge-3\) \(\Leftrightarrow x\le2\) \(\Leftrightarrow x\le-3\)
\(\Rightarrow x\ge2\) \(\Rightarrow x\le-3\)
Vậy vs \(x\ge2\)và\(x\le-3\)thì \(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}\)có nghĩa
b)Để \(\frac{4-x}{x^2-25}+\sqrt{-x-7}\)có nghĩa thì:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2\\-x-7\ge0\end{cases}-25\ne0}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne5\\x\le-7\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\le-7\) và \(x\ne5\)thì \(\frac{4-x}{x^2-25}+\sqrt{-x-7}\)có nghĩa
Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)
b) Để A= B
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)
Vậy x>3 thì A=B
a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)
ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)