Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có nghĩa khi x^2-5x+4>hoặc =0
tách ra là :x^2-4x-x+4=(x-1).(x-4)>0
suy ra x-1 và x-4 cùng dấu
hoặc lập bảng xét dấu là ra
cách làm như vậy đấy hihi
câu b tương tự nha =))
a) đk : x2 - 5x + 4 >= 0
x1 = 1 , x2 = 4
=>để căn có nghĩa thì x \(\in\)(-\(\infty\); 1] v [4;+\(\infty\))
b) vì : x2 + 7 >= 7 nên căn luôn có nghĩa với mọi giá trị của x
a) Để \(\sqrt{3x-5}\) có nghĩa thì
3x - 5 \(\ge\) 0 <=> 3x \(\ge\) 5 <=> x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)
b) Để \(\sqrt{\dfrac{-3}{4-5x}}\) có nghĩa thì
\(\dfrac{-3}{4-5x}\ge0\)
Do -3 < 0 nên \(\dfrac{-3}{4-5x}< 0\)
Khi và chỉ khi 4 - 5x < 0 <=> x > \(\dfrac{4}{5}\)
c) Để \(\sqrt{x^2-5x+4}\) = \(\sqrt{\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)}=\sqrt{x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\) có nghĩa thì
\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
x (x-1) (x-4) (x-1)(x-4) 1 4 0 0 0 0 - + + - - + + - +
=> x \(\le1\) Hoặc x \(\ge4\)
e) Để \(\sqrt{2x-3}\) có nghĩa thì \(2x-3\ge0< =>2x\ge3\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-3\ge0\Rightarrow\sqrt{3}\le x\le-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6\ge0\)
Bạn tìm điều kiện để cái trong căn lớn hơn bằng 0 la ok luôn mà
a) \(\sqrt{x^2-8x+18}=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}\)
Ta có:\(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2\ge0\)
Vậy biểu thức \(\sqrt{x^2-8x+18}\)thỏa mãn với mọi x.
b) Để \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\)có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}3x-2>0\\3-2x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{2}{3}\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{2}{3}< x< \frac{3}{2}\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{2}{3}< x< \frac{3}{2}\)
c) Để \(\frac{3x+4}{x-2}\)có nghĩa thì \(x\ne2\)
Để \(\sqrt{\frac{3x+4}{x-2}}\)thì 3x + 4 và x - 2 hoặc cùng dương hoặc cùng âm hoặc 3x + 4 = 0
\(TH1:3x+4=0\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}3x+4>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-4}{3}\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}3x+4< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{-4}{3}\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{-4}{3}\)
Câu b) Để \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\)có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}3x-2\ge0\\3-2x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{2}{3}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{2}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
Cac can thuc co nghia khi
a) \(x^2-2x+5\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0\)
Dieu nay luon dung nen can thuc co nghia voi moi gia tri cua x
b) \(\sqrt{\frac{x-4}{x-1}}co.nghia\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\\left(x-4\right)\left(x-1\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge4.hoac.x< 1\end{cases}}}\)
c) \(\sqrt{x^2-24}co.nghia\Leftrightarrow x^2\ge24\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\sqrt{6}\\x\le-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
a=, \(\sqrt{x^2-2.4x+16+2}\)= \(\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}\)\(\ge\)0 \(\forall\)x
vậy với mọi gtri của x thì căn luôn có nghĩa
b,= 2\(\sqrt{3x-2}\)
để biểu thức có nghĩa thì 3x - 2 \(\ge\)0
x \(\ge\)2/3
c,để biểu thức có nghĩa thì \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}3x+4\ge0\\x-2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}3x+4\le0\\x-2< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}3x+4\ge0\\x-2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}3x+4\le0\\x-2< 0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}3x+4\ge0\\x-2>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{4}{3}\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)x>2 (1)
hoặc \(\hept{\begin{cases}3x+4\le0\\x-2< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{4}{3}\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)x \(\le\)-4/3 (2)
vậy với x > 2 hoặc x \(\le\)-4/3 thì căn có nghĩa
#mã mã#
a. Ở câu hỏi tt có nhé bn!
b. Để \(\sqrt{x^2+7}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2+7\ge0\)
Mà \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+7>0\forall x\)
Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x