Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay x=-3 vào phương trình 2 x 2 – m 2 x +18m =0 ta được:
2 - 3 2 - m 2 (-3) + 18m =0 ⇔ 3 m 2 +18m+18 =0
⇔ m 2 + 6m +6 = 0 (có hệ số a = 1, b = 6 nên b’ = 3; c = 6)
∆ ' = 3 2 -1.6 = 9 -6 =3 > 0
∆ ' = 3
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy với m = -3 + 3 hoặc m = -3 - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x = -3
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
Với mọi giá trị của m và n thì một trong hai phương trình sau có nghiệm:
\(x^2+mx+n=0\)
\(x^2-2x-n=0\)
Gọi \(\Delta_1\)là biệt thức của pt \(x^2+mx+n=0\)
\(\Delta_2\)là biệt thức của pt \(x^2-2x-n=0\)
Ta có : \(\Delta_1+\Delta_2=\left(m^2-4n\right)+\left(4+4n\right)\)
\(=m^2+4>0\forall m\)
Nên tồn tại 1 trong 2 delta phải lớn hơn 0
=> 1 trong 2 pt đã cho có nghiệm với mọi m và n
Vậy .......
a) Thay x=-3 vào phương trình 2x2 – m2x +18m =0 ta được:
2(-3)2 - m2(-3) + 18m =0 ⇔ 3m2 +18m+18 =0
⇔ m2 + 6m +6 = 0
Δ' = 32 -1.6 = 9 -6 =3 > 0
√Δ' = √3
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy với m=3 - 3 hoặc m=- 3- 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x= -3
b) Thay x = -2 vào phương trình mx2 – x – 5m2 = 0 ta được:
m(-2)2 – (-2) – 5m2=0 ⇔ 5m2 – 4m -2 =0
Δ' = (-2)2 -5.(-2) = 4+10 = 14 > 0
√Δ' = √14
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: