Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, vì (x-1)^2 >/ 0 với mọi x
(y-1)^2 >/ 0 với mọi y
=>(x-1)^2+(y-1)^2 >/ 0 với mọi x,y
=>(x-1)^2+(y-1)^2+3 >/ 3
Do đó Amax=3
Dấu "=" xảy ra<=>(x-1)^2=0<=>x=1
(y-1)^2 =0<=>y=1
\(A=\left|x-3\right|+y^2-10\)
\(A_{min}\Leftrightarrow\left|x-3\right|+y^2-10\)bé nhất
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+y^2\)bé nhất
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|\)bé nhất và \(y^2\)bé nhất
Vì: \(\left|x-3\right|\ge0\)
\(y^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\Rightarrow x=3\\y^2=0\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
Tìm giá trị thì thay số tìm được vào là ra
\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a, Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\\\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C>0\forall x\)(đpcm)
b, \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)Lại do \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(3\right)=\left\{3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
....
c, \(C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\ge2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
:33
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
A = (x - 2)2 + 3
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của x
=> \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)với mọi gt của x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^2=0\)
=> x - 2 = 0 => x = 2